2007年分区联赛提高组之一统计数字_【问题描述】某次科研调查时得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*109）。-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34593871/article/details/53844081

本文介绍了一种处理大规模自然数统计的方法，针对不超过1500000000的大规模自然数集合，提供了高效的算法实现。通过记录每个数字出现的次数并排序输出，适用于数据范围广泛的应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

　　某次科研调查时得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*109）。已知不相同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。

Input

　　输入包含n+1行；
　　第一行是整数n，表示自然数的个数；
　　第2~n+1每行一个自然数。

Output

　　输出包含m行（m为n个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。

Sample Input

8
2
4
2
4
5
100
2
100

Sample Output

2 3
4 2
5 1
100 2

Hint

40%的数据满足：1<=n<=1000

80%的数据满足：1<=n<=50000

100%的数据满足：1<=n<=200000，每个数均不超过1500 000 000（1.5*109）

思路

O（2n）
记录每个数字出现的次数和是什么数字，排序。

const
  maxn=10000007;
var
  x,y,a,b:array [1..maxn] of longint;
  i,j,n,s:longint;
procedure init(t:longint);
begin
  j:=t mod maxn;
  while (x[j]<>0) and (x[j]<>t) do
    j:=(j+1) mod maxn;
  x[j]:=t;
  inc(y[j]);
end;
procedure qsort(l,r:longint);
var
  i,j,t,mid:longint;
begin
  i:=l; j:=r;
  mid:=a[(l+r) div 2];
  while i<j do
    begin
      while a[i]<mid do inc(i);
      while a[j]>mid do dec(j);
      if i<=j then
        begin
          t:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=t;
          t:=b[i];b[i]:=b[j];b[j]:=t;
          inc(i);dec(j);
        end;
    end;
  if i<r then qsort(i,r);
  if l<j then qsort(l,j);
end;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    begin
      readln(a[i]);
      init(a[i]);
    end;
  for i:=1 to maxn do
    if y[i]<>0 then
      begin
        inc(s);
        b[s]:=y[i];
        a[s]:=x[i];
      end;
  qsort(1,s);
  for i:=1 to s do
    writeln(a[i],' ',b[i]);
end.