【机器学习5】python实现单纯形法和大M法

写在前面：
关于单纯形法和大M法的原理，自己去百度吧，本篇文章只是给出了算法过程～

1.手算–单纯形法

题目：

手写计算最优解为为：27500

手算全过程请留言~

2.Python–单纯形法

题目依然是上面的↑

import numpy as np
def pivot(d,bn):
    l = list(d[0][:-2])
    jnum = l.index(max(l)) #转入编号
    m = []
    for i in range(bn):
        if d[i][jnum] == 0:
            m.append(0.)
        else:
            m.append(d[i][-1]/d[i][jnum])
    inum = m.index(min([x for x in m[1:] if x!=0]))  #转出下标
    s[inum-1] = jnum
    r = d[inum][jnum]
    d[inum] /= r
    for i in [x for x in range(bn) if x !=inum]:
        r = d[i][jnum]
        d[i] -= r * d[inum]        
def solve(d,bn):
    flag = True
    while flag:
        if max(list(d[0][:-1])) <= 0: #直至所有系数小于等于0
            flag = False
        else:
            pivot(d,bn)            
def printSol(d,cn):
    for i in range(cn - 1):
        if i in s:
            print("x"+str(i)+"=%.2f" % d[s.index(i)+1][-1])
        else:
            print("x"+str(i)+"=0.00")
    print("objective is %.2f"%(-d[0][-1]))
d = np.loadtxt("D:\\my.txt", dtype=np.float)
(bn,cn) = d.shape
s = list(range(cn-bn,cn-1)) #基变量列表
solve(d,bn)
printSol(d,cn)

计算结果：

3.Python包–单纯形法

题目依然是上面的↑

#导入包
from scipy import optimize
import numpy as np
#确定c,A_ub,B_ub
c = np.array([50,100])
A_ub = np.array([[1,1],[2,1],[0,1]])
B_ub = np.array([300,400,250])
#求解
res =optimize.linprog(-c,A_ub,B_ub)
print(res)

计算结果：

4.Excel–大M法

题目如下：

excel得到的结果如图：最优解为2

过程和上面的单纯法差不多 ~不清楚的先去学习单纯法吧 ~

5.python–大M法

题目是第4步骤贴出来的题目，代码参考: https://blog.youkuaiyun.com/desirew/article/details/79795554

导入txt文件内容格式为：

import os
import re
import numpy as np
import time
"""
输入线性规划模型到一个文档中，程序读取线性规划模型，化其为标准型。
找到初始可行基，建立单纯形表，迭代求解，判断解的类型，输出结果。
"""
#读取线性规划模型，并返回字符串列表
def inPut():
 
    #  读取线性规划模型
    model_str = []
    with open("大M法数据.txt",'r') as f:       #建立一个文本文档  储存线性规划模型
        lines = f.readlines()
    for element in lines:
        element = element[:-1]
        model_str.append(element)
    return(model_str)
 
#得到价值向量c
def find_C(model_str):
    x_temple =  re.findall(r"-?\d+\.?\d*",model_str[-1])
    x_temple = [int(i) for i in x_temple]
    x_max = max(x_temple)
    c_temple =  re.findall