bzoj 1070: [SCOI2007]修车(费用流)[省选计划系列]

1070: [SCOI2007]修车

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Description

　　同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最
小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

　　最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

平均值？

吓唬人的！

谈谈我的心路历程:
1.本题实际是求总等待时间
2.数据范围很诡异(以为是暴搜[捂脸])
-----------------------
3,忍不住看了题解是费用流,瞄了一眼就关掉题解顺下去自己yy
---------------------------------------------------
4.对于每个修理工拆n个点,表示倒数修第i个车的修理工
5.s向每辆车连容量为1，费用为0的边。
6.每个时刻的修理工向t连容量为1，费用为0的边
7.每辆车i向修倒数第j个车的k修理工连容量为1，费用为j*c[k][i]

然后跑费用流就好了。。。

get_新技能:  

网络流建图时可以将一个点按状态拆成多个点。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<climits>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define N 50005
#define M 1000006
#define inf 1<<26
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,s,t;
int tme[101][101];
int head[N],pos=-1;
struct edge{int u,v,cost,flow,next;}e[M];
void add(int a,int b,int cost,int flow)
{pos++;e[pos].v=b,e[pos].u=a,e[pos].cost=cost,e[pos].flow=flow;e[pos].next=head[a],head[a]=pos;}
void insert(int a,int b,int cost,int flow){add(a,b,cost,flow);add(b,a,-cost,0);}

queue<int>Q;bool vis[N];int dis[N],pp[N];
bool spfa()
{
    for(int i=s;i<=t;i++)vis[i]=0,dis[i]=inf;
    Q.push(s);dis[s]=0;vis[s]=1;
    while(!Q.empty())
    {
		int u=Q.front();Q.pop();vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
		{
		    int v=e[i].v;
		    if(e[i].flow<=0)continue;
		    if(dis[v]>dis[u]+e[i].cost)
		    {
				dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
				pp[v]=i;
				if(!vis[v])
				{
				    vis[v]=1;
			 	   Q.push(v);
				}
		    }
		}
    }return dis[t]!=inf;
}
int mcmf()
{
    int ret=0;
    while(spfa())
    {
		int minf=inf+1;
		for(int i=pp[t];i!=-1;i=pp[e[i].u])
		    minf=min(e[i].flow,minf);
		for(int i=pp[t];i!=-1;i=pp[e[i].u])
		    e[i].flow-=minf,e[i^1].flow+=minf;
		ret+=minf*dis[t];
    }return ret;
}

void build()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
		insert(s,i,0,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			insert(n*i+j,t,0,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		    tme[i][j]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
	 	   for(int k=1;k<=n;k++)
				insert(i,n*j+k,k*tme[i][j],1);
}
void init()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(pp,-1,sizeof(pp));
}
int main()
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("my.txt","w",stdout);
    m=read(),n=read();init();
    s=0,t=(m+1)*n+1;build();
    printf("%.2lf\n",(mcmf()+0.0)/n);
}