LeetCode解题：双指针法与多数之和的算法策略-优快云博客

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1、两数之和

leetcode 精选100题（1）两数之和-简单_艾米栗写代码的博客-优快云博客_leetcode每日一题100题

2、三数之和

双指针法：在上一题数组合并中，也用到了双指针法。这里也是要用双指针法。

双指针，指的是在遍历对象的过程中，不是普通的使用单个指针进行访问，而是使用两个相同方向（快慢指针）或者相反方向（对撞指针）的指针进行扫描，从而达到相应的目的。换言之，双指针法充分使用了数组有序这一特征，从而在某些情况下能够简化一些运算。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var threeSum = function(nums) {
    let ans = [];
    const len = nums.length;
    if(nums == null || len < 3) return ans;
    nums.sort((a, b) => a - b); // 排序
    for (let i = 0; i < len ; i++) {
        if(nums[i] > 0) break; // 如果当前数字大于0，则三数之和一定大于0，所以结束循环
        if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; // 去重
        let L = i+1;
        let R = len-1;
        while(L < R){
            const sum = nums[i] + nums[L] + nums[R];
            if(sum == 0){
                ans.push([nums[i],nums[L],nums[R]]);
                while (L<R && nums[L] == nums[L+1]) L++; // 去重
                while (L<R && nums[R] == nums[R-1]) R--; // 去重
                L++;
                R--;
            }
            else if (sum < 0) L++;
            else if (sum > 0) R--;
        }
    }        
    return ans;

};

3、多数之和

1、DFS 递归求解

利用递归求解，但是当数字一增多，估计会爆炸。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[][]}
 */
var nSum = function(nums, target) {
    const helper = (index, N, temp) => {
        // 如果下标越界了或者 N < 3 就没有必要在接着走下去了
        if (index === len || N < 3) {
            return
        }
        for (let i = index; i < len; i++) {
            // 剔除重复的元素
            if (i > index && nums[i] === nums[i - 1]) {
                continue
            }
            // 如果 N > 3 的话就接着递归
            // 并且在递归结束之后也不走下边的逻辑
            // 注意这里不能用 return
            // 否则循环便不能跑完整
            if (N > 3) {
                helper(i + 1, N - 1, [nums[i], ...temp])
                continue
            }
            // 当走到这里的时候，相当于在求「三数之和」了
            // temp 数组在这里只是把前面递归加入的数组算进来
            let left = i + 1
            let right = len - 1
            while (left < right) {
                let sum = nums[i] + nums[left] + nums[right] + temp.reduce((prev, curr) => prev + curr)
                if (sum === target) {
                    res.push([...temp, nums[i], nums[left], nums[right]])
                    while (left < right && nums[left] === nums[left + 1]) {
                        left++
                    }
                    while (left < right && nums[right] === nums[right - 1]) {
                        right--
                    }
                    left++
                    right--
                } else if (sum < target) {
                    left++
                } else {
                    right--
                }
            }
        }
    }
    let res = []
    let len = nums.length
    nums.sort((a, b) => a - b)
    helper(0, 4, [])
    return res
};

2、位数求解。

字节：N数之和 · Issue #128 · sisterAn/JavaScript-Algorithms · GitHub

解题思路：利用二进制

根据数组长度构建二进制数据，再选择其中满足条件的数据。

我们用 1 和 0 来表示数组中某位元素是否被选中。因此，可以用 0110 来表示数组中第 1 位和第 2 位被选中了。

所以，本题可以解读为：

数组中被选中的个数是 N 。
被选中的和是 M 。

我们的算法思路逐渐清晰起来：遍历所有二进制，判断选中个数是否为 N ，然后再求对应的元素之和，看其是否为 M 。

1. 从数组中取出 N 个数

例如：
var arr = [1, 2, 3, 4];
var N = 3;
var M = 6;
如何判断 N=3 是，对应的选取二进制中有几个 1 喃？

最简单的方式就是：
const n = num => num.toString(2).replace(/0/g, '').length
这里我们尝试使用一下位运算来解决本题，因为位运算是不需要编译的（位运算直接用二进制进行表示，省去了中间过程的各种复杂转换，提高了速度），肯定速度最快。

我们知道 1&0=0 、 1&1=1 ，1111&1110=1110 ，即 15&14=14 ，所以我们每次 & 比自身小 1 的数都会消除一个 1 ，所以这里建立一个迭代，通过统计消除的次数，就能确定最终有几个 1 了：
const n = num => {
  let count = 0
  while(num) {
    num &= (num - 1)
    count++
  }
  return count
}
2. 和为 M

现在最后一层判断就是选取的这些数字和必须等于 M ，即根据 N 生成的对应二进制所在元素上的和是否为 M

比如 1110 ，我们应该判断 arr[0] + arr[1] + arr[2] 是否为 M。

那么问题也就转化成了如何判断数组下标是否在 1110 中呢？如何在则求和

其实也很简单，比如下标 1 在，而下标 3 不在。我们把 1 转化成 0100 ， 1110 & 0100 为 0100, 大于 0 ，因此下标 1 在。而 1110 & 0001 为 0 ，因此下标 3 不在。

所以求和我们可以如下实现：
let arr = [1,2,3,4]
// i 为满足条件的二进制
let i = 0b1110
let s = 0, temp = []
let len = arr.length
for (let j = 0; j < len; j++) {
  if ( i & 1 << (len - 1 - j)) {
	s += arr[j]
	temp.push(arr[j])
  }
}
console.log(temp)
// => [1, 2, 3]
最终实现
// 参数依次为目标数组、选取元素数目、目标和
const search = (arr, count, sum) => {
  // 计算某选择情况下有几个 1，也就是选择元素的个数
  const getCount = num => {
    let count = 0
    while(num) {
      num &= (num - 1)
      count++
    }
    return count
  }

  let len = arr.length, bit = 1 << len, res = []
  
  // 遍历所有的选择情况
  for(let i = 1; i < bit; i++){
    // 满足选择的元素个数 === count
    if(getCount(i) === count){
      let s = 0, temp = []

      // 每一种满足个数为 N 的选择情况下，继续判断是否满足 和为 M
      for(let j = 0; j < len; j++){
        // 建立映射，找出选择位上的元素
        if(i & 1 << (len - 1 -j)) {
          s += arr[j]
          temp.push(arr[j])
        }
      }

      // 如果这种选择情况满足和为 M
      if(s === sum) {
        res.push(temp)
      }
    }
  }

  return res
}