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最新推荐文章于 2020-08-01 17:09:36 发布

JackflyDC

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分类专栏： OI

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本文介绍了一种使用Floyd算法解决传递闭包问题的方法。在给定的交际网络中，通过迭代更新元素间的关系矩阵，最终确定所有具有直接或间接联系的元素对。文章提供了完整的C++实现代码，并解释了如何通过此算法找出网络中哪些节点与其他所有节点都有联系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解：
$Floyd$ 传递闭包裸题。
（？什么是传递闭包）
在交际网络中，给定若干个元素和若干对二元关系，且关系具有传递性。通过传递性推导出尽量多的元素之间的关系的问题被称为传递闭包。
我们令 $d[i,j]$ 表示 $i$ 与 $j$ 的关系， $d[i,j]=1$ 表示有关系， $=0$ 表示没有关系。
$Code：$

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 105
using namespace std;
int n,m,x,y,d[N][N];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        d[x][y]=1;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                d[i][j]|=d[i][k]&d[k][j];
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int cnt=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(d[i][j]||d[j][i])cnt++;
        if(cnt==n-1)ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}