2013年第四届蓝桥杯省赛C++B组——2、马虎的算式

最新推荐文章于 2022-03-24 18:37:36 发布

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本文探讨了一道有趣的数学题目，即寻找满足特定条件的五位不同数字组成的算式，使得ab*cde等于adb*ce，利用计算机程序进行暴力搜索，找出所有符合条件的算式种类。

标题：马虎的算式

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

思路：直接暴力。

答案：142

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int ans=0;
	for(int a=1;a<=9;a++)
	{
		for(int b=1;b<=9;b++)
		{
			if(b==a)
				continue;
			for(int c=1;c<=9;c++)
			{
				if(c==b||c==a)
					continue;
				for(int d=1;d<=9;d++)
				{
					if(d==c||d==b||d==a)
						continue;
					for(int e=1;e<=9;e++)
					{
						if(e==d||e==c||e==b||e==a)
							continue;
						if((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e))
							ans++;
					}
				}
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl; 
	return 0;
}