面试题 17.04. 消失的数字

最新推荐文章于 2023-03-05 19:45:34 发布

原创最新推荐文章于 2023-03-05 19:45:34 发布 · 221 阅读

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这篇博客介绍了两种解决寻找数组中缺失数字的方法。第一种利用异或运算的性质，通过两次异或操作找出缺失的数字；第二种方法是通过计算数组元素之和与0到数组大小的整数之和的差值来找到缺失值。这两种方法都在O(n)的时间复杂度内完成任务。

面试题 17.04. 消失的数字

数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在O(n)时间内完成吗？

**注意：**本题相对书上原题稍作改动

示例 1：

输入：[3,0,1]
输出：2

示例 2：

输入：[9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number-lcci
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {

    }
};

方法一：异或法

我们知道异或的性质，相同异或为 0，相异异或为 1，
所以我们可以将 0 到 nums.size()的数全员异或，以及将 nums[0] 到 nums[size- 1] 的数全员异或一遍，那么没出现的数字将会只异或了一遍，而其他数字都异或了两遍，所以其他数字都抵消了，只剩下了没出现的数字。

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int ret = 0;
        for (int i =0; i<nums.size(); ++i){
            ret ^= nums[i];
        }
        for (int i = 0; i <= nums.size(); ++i) {
            ret ^= i;
        }
        return ret;
    }
};

需要注意的是：nums本来就有n个数，分别为0~n（缺少其中一个数），共n个数，而加上缺少的那个数，就一共有n+1个数了，因此两次for循环注意循环结束条件。

方法二：两趟for循环，两个和相减得到消失的数字

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int sum1 = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            sum1 += nums[i];
        }
        int sum2 = 0;
        //此处可以不使用for循环，从0加到nums.size()可以直接使用公式
        for (int i = 0; i<= nums.size(); ++i) {
            sum2 += i;
        }
        return sum2 - sum1;
    }
};

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        int sum1 = 0;
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            sum1 += nums[i];
        }
        //从0加到nums.size()可以直接使用公式
        int sum2 = len * (len + 1) / 2;
        return sum2 - sum1;
    }
};