1035. 插入与归并(25) PAT

1035. 插入与归并(25)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。

输入样例1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 105
using namespace std;


int main(){
    int a[MAX],b[MAX];
	int N;
	scanf("%d",&N);
	for(int i=0;i<N;i++){
	 	scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=0;i<N;i++){
	 	scanf("%d",&b[i]);
	}
	int is1=1,tag;
	for(int i=1;i<N;i++){
		if(b[i]<b[i-1]){
			tag=i;
			break;
		}
	}
	for(int i=tag;i<N;i++){
		if(b[i]!=a[i]){
			is1=0;
			break;
		}
	}
	if(is1==1){
		printf("Insertion Sort\n");
		int n=tag+1;
		sort(b,b+n);
		printf("%d",b[0]);
		for(int i=1;i<N;i++){
			printf(" %d",b[i]);
		}
	}else{
		printf("Merge Sort\n");
		int isok=0,k=1;
		while(isok==0){
			isok=1;
			for(int i=0;i<N;i++){
				if(a[i]!=b[i]){
					isok=0;
					break;
				}
			}
			k*=2;
			int left_min;
			for(left_min=0;(left_min+k-1)<N;left_min+=k){
				sort(a+left_min,a+left_min+k);
			}
			if(left_min<N){
				sort(a+left_min,a+N);
			}
		}

		printf("%d",a[0]);
		for(int i=1;i<N;i++){
			printf(" %d",a[i]);
		}

	}
	return 0;
}

本题关键在于理解归并。

传统的归并算法分为递归和非递归两种。

本题只要掌握了非递归算法的思路即可求解。

在网上搜到一段比较容易理解的非递归归并算法，以便以后翻看时理解。

/**
   * merge_sort: 非递归实现 --迭代
   * 非递归思想: 将数组中的相邻元素两两配对。用merge函数将他们排序，
   * 构成n/2组长度为2的排序好的子数组段，然后再将他们排序成长度为4的子数组段，
   * 如此继续下去，直至整个数组排好序。
  **/
  
  #include <stdio.h>
  #include <stdlib.h>
 #define LEN 13
 
 // merge_sort(): 非递归实现-自底向上
 // 将原数组划分为left[min...max] 和 right[min...max]两部分
 void merge_sort(int *list, int length)
 {
     int i, left_min, left_max, right_min, right_max, next;
     int *tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * length);
 
     if (tmp == NULL)
     {
         fputs("Error: out of memory\n", stderr);
         abort();
     }
 
     for (i = 1; i < length; i *= 2) // i为步长，1,2,4,8……
     {
         for (left_min = 0; left_min < length - i; left_min = right_max)
         {
             right_min = left_max = left_min + i;
             right_max = left_max + i;
 
             if (right_max > length)
                 right_max = length;
 
             next = 0;
             while (left_min < left_max && right_min < right_max)
                 tmp[next++] = list[left_min] > list[right_min] ? list[right_min++] : list[left_min++];
 
             while (left_min < left_max)
                 list[--right_min] = list[--left_max];
 
             while (next > 0)
                 list[--right_min] = tmp[--next];
         }
         int t;
         for (t=0;t<length;t++)
         	printf("%d ",list[t]);
        printf("\n");
     }
 
     free(tmp);
 
 }  
 int main(void)
 {
     int a[LEN] = { 3,1,2,8,7,5,9,4,0,6,-1,-2,-3};
     int i;
      for (i = 0; i < LEN; i++)
        printf("%d ", a[i]);
    printf("\n");
     merge_sort(a, LEN);
 
     // print array
    
     for (i = 0; i < LEN; i++)
        printf("%d ", a[i]);
 
     return 0;
 }

上面这一段代码出处：http://www.cnblogs.com/bluestorm/archive/2012/09/06/2673138.html