回文构词法

【问题描述】

       如何通过一系列堆栈操作实现会问构词法呢？有两种堆栈的操作，将单词TROT转换成TORT.

[

i i i i o o o o 

i o i i o o i o

] 

       i代表入栈，o代表出栈。对给定的单词对，编程实现堆栈操作，将第一个单词转换为第二个单词。

       有多行输入。每两行的第一行是源单词（不包括换行符），第二行是目标单词（也不包括换行符）。由文件结束符标志输入结束。

       对每对单词，有多种有效方法从源单词产生目标单词，将每种方法的i和o操作排序输出，并以[ ]分隔。排序方法是字典序。每个i和o之后都有一个空格。

   堆栈操作：

       堆栈是一种数据存储方法，它有两种操作：

       Push——插入一个数据项；

       Pop——检索最近插入的数据项。

      堆栈初始时是空栈。用字符i表示Push操作，字符o表示Pop操作。对于一个给定的单词，每个字符的出入栈顺序有些是合法的，有些是非法的；当然不能对空栈进行出栈操作。

输入样例：

    madam

    adamm

    bahama

    bahama

输出样例：

    [

     i i i i o o o i o o

     i i i i o o o o i o

     i i o i o i o i o o

     i i o i o i o o i o

    ]

    [

     i o i i i o o i i o o o 

     i o i i i o o o i o i o

     i o i o i o i i i o o o

     i o i o i o i o i o i o 

   ] 

【算法分析】

  1.数据结构

string a, b;           //源单词和目标单词 
stack<char> build;     //构造目标字符串 
vector<char> operate;  //记录出入栈操作 
int length;			   //字符串a的长度 

2.使用回溯算法，构造目标单词

    由源单词构造目标单词是，由于入栈和出栈的方式不同，构造的方法就不同。采用完全二叉树的搜索结构，即回溯算法，能够将每一种可能性都搜索出来。为了将每种方法的i和o操作排序输出，在搜索时只要先搜索入栈，然后搜索出栈的操作方法就可以。

//形参iPush记录入栈操作的次数，形参iPop记录出栈操作次数 
void dfs(int iPush, int iPop)
{
	//当出入栈操作的次数刚好为源单词的长度时，目标单词构造完毕，输出操作序列 
	if(iPush == length && iPop == length)  {
		for(int i = 0; i < operate.size(); i ++)
			cout << operate[i] << " ";
		cout << endl;
	}
	//入栈操作 
	if(iPush + 1 <= length)
	{
		build.push(a[iPush]); 			//将当前字符入栈 
		operate.push_back('i'); 	    //记录入栈操作 
		dfs(iPush + 1, iPop);           //搜索下一个位置 
		build.pop();                    //恢复刚刚入栈的字符，便于下一个搜索 
		operate.pop_back();              //恢复入栈操作 
	}
	//出栈操作 
	if(iPop + 1 <= iPush && iPop + 1 <= length && build.top() == b[iPop])
	{
		char tc = build.top();      
		build.pop();                      //将当前字符出栈 
		operate.push_back('o');           //记录出栈操作 
		dfs(iPush, iPop + 1);             //搜索下一个位置 
		build.push(tc);                  //恢复刚刚出栈的字符，便于下一个搜索 
		operate.pop_back();              //恢复出栈操作 
	}
}

3.读取数据与输出结果

int main()
{ 
	while(cin >> a >> b)
	{
		length = a.length();
		cout << "[" << endl;
		dfs(0, 0);
		cout << "]" << endl;
	}
	return 0;
}