剑指offer把二叉树打印成多行

今日第二题:今天的题目是一道二叉树的题,它和“从上到下打印二叉树”十分类似,但是不需要多行,具体的解答见下面链接:
https://blog.youkuaiyun.com/qq_34428410/article/details/106453463
上题:

题目描述
从上到下按层打印二叉树,同一层结点从左至右输出。每一层输出一行。

分析:需要从上到下、从左到右打印二叉树,我们如果做过上面这个题,知道要用队列实现,但是这里有增加了一个条件,按层输出一行,即还需要一个队列存储下面的节点。
步骤:
    1、建立两个Queue--one(存放当前结点)、two(存放孩子结点),用LinkedList,其实Queue的实现类。
    2、还需要建立一个列表arr,存放每一层的节点值。
    3、将当前要取值的节点存入one中;
    4、遍历one节点,取出当前结点,将该节点的值放入arr中;
    5、将one中当前结点的left和right放入two中;一致重复4-5,直到one中为空;
    6、将arr存入二维列表中,one和two进行交换,使得子孩子变为根;
代码:
import java.util.ArrayList;
import java.util.Queue;
import java.util.LinkedList;
/*
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;

    }

}
*/
public class Solution {
    ArrayList<ArrayList<Integer> > Print(TreeNode pRoot) {
        Queue<TreeNode> one = new LinkedList<>();
        Queue<TreeNode> two = new LinkedList<>();
        one.offer(pRoot);
        ArrayList<ArrayList<Integer>> array = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        if(pRoot==null)return array;
        while(!one.isEmpty()){
            ArrayList<Integer> arr = new ArrayList<>();
            while(!one.isEmpty()){
                TreeNode temp =one.poll();
                arr.add(temp.val);
                if(temp.left!=null){
                    two.offer(temp.left);
                }
                if(temp.right!=null){
                    two.offer(temp.right);
                }
            }
            array.add(arr);
            Queue<TreeNode> temp = one;
            one=two;
            two=temp;
        }
        return array;
    }
    
}
牛客运行通过
运行时间:29ms
运行内存:9600Kb
其实和链接中的题目很像,只是增加了一个存储子孩子的队列,但是思想还是一样的。
欢迎各位互相交流学习哦~

 

分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform, FRFT)是对传统傅里叶变换的拓展,它通过非整数阶的变换方式,能够更有效地处理非线性信号以及涉及时频局部化的问题。在信号处理领域,FRFT尤其适用于分析非平稳信号,例如在雷达、声纳和通信系统中,对线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)信号的分析具有显著优势。LFM信号是一种频率随时间线性变化的信号,因其具有宽频带和良好的时频分辨率,被广泛应用于雷达和通信系统。FRFT能够更精准地捕捉LFM信号的时间和频率信息,相比普通傅里叶变换,其性能更为出色。 MATLAB是一种强大的数值计算和科学计算工具,拥有丰富的函数库和用户友好的界面。在MATLAB中实现FRFT,通常需要编写自定义函数或利用信号处理工具箱中的相关函数。例如,一个名为“frft”的文件可能是用于执行分数阶傅里叶变换的MATLAB脚本或函数,并展示其在信号处理中的应用。FRFT的正确性验证通常通过对比变换前后信号的特性来完,比如评估信号的重构质量、信噪比等。具体而言,可以通过计算原始信号与经过FRFT处理后的信号之间的相似度,或者对比LFM信号的关键参数(如初始频率、扫频率和持续时间)是否在变换后得到准确恢复。 在MATLAB代码实现中,通常包含以下步骤:首先,生LFM信号模型,设定其初始频率、扫频率、持续时间和采样率等参数;其次,利用自定义的frft函数对LFM信号进行分数阶傅里叶变换;接着,使用MATLAB的可视化工具(如plot或imagesc)展示原始信号的时域和频域表示,以及FRFT后的结果,以便直观对比;最后,通过计算均方误差、峰值信噪比等指标来评估FRFT的性能。深入理解FRFT的数学原理并结合MATLAB编程技巧,可以实现对LFM信号的有效分析和处理。这个代码示例不仅展示了理论知识在
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