再生核希尔伯特空间--预备

最新推荐文章于 2022-07-19 06:32:14 发布
最新推荐文章于 2022-07-19 06:32:14 发布
阅读量281 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 深度学习 文章标签： 深度学习
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34420188/article/details/75047504
本文介绍了线性空间、赋范线性空间、内积空间、欧式空间、Banach空间和Hilbert空间的概念及其相互关系。通过定义范数、内积和完备性，阐述了这些空间的特点，并提供了直观的理解方式，为深入学习希尔伯特空间奠定基础。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

这部分就先来说说空间，这个可以参考一下理解矩阵中关于空间的描述，常见的空间有

  • 线性空间（向量空间）
  • 赋范线性空间
  • 内积空间
  • 欧式空间
  • Banach空间
  • Hilbert空间

接下来就我自己的理解说说这几个空间(^__^)

  1. 线性空间（向量空间）

    线性空间又称作向量空间，关注的是向量的位置，对于一个线性空间，知道基

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
7、相干态：通用构造与应用解读
lilh34434的博客
07-05 10
本文深入解析了相干态的通用构造方法及其在量子力学和信号分析中的应用。内容涵盖标准相干态、圆周上粒子运动的相干态以及自旋相干态的数学构造过程和物理意义，同时探讨了相干态在量子计算、量子通信和信号处理等领域的应用前景。通过详细的数学推导和物理分析，帮助读者全面理解相干态的核心概念和关键技术点。
支持向量机详解
Aaron1220的博客
09-04 1448
本文是《统计学习方法》第七章《支持向量机》的笔记，附带了少量注解和背景知识的补充；后半部分将《机器学习实战》支持向量机的Python代码加以整理注释，与公式放到一起形成对照，辅助理解。私以为，没有泛函分析基础的人是无法深刻理解支持向量机的，更不能随便写“入门指南”误导别人。所以这篇笔记既不敢删教材的内容，也不敢加以发挥，只是将李航老师的教材搬运过来，按李航老师的博客上的勘误表修正了两个错误，用...
再生核希尔伯特空间--预备知识1
susan_wang1的博客
01-06 5660
拿到Reproducing kernel Hilbert spaces in probability and statistics数月有余，这都2016年了，还是捡起来念一念吧…念这本书的心情是复杂的，过程是困难的…买书如山倒，读书如抽丝…这部分就先来说说空间，这个可以参考一下理解矩阵中关于空间的描述，常见的空间有 线性空间（向量空间） 赋范线性空间 内积空间 欧式空间
再生核希尔伯特空间（Reproducing Kernel Hilbert Space）
渊荼
02-03 9215
再生核希尔伯特空间（Reproducing Kernel Hilbert Space）一、Basic Definitions1.The Basic Idea2.The Reproducing Kernel Map（再生核映射）二、Theorems and Proofs1.Theorems2.RKHS总结 一、Basic Definitions Outline ①给定一个核函数，构建一个特征空间，使得原空间中两个样本之间的核函数值是对应于特征空间中样本之间的内积。 ②给定空间映射，构造关联核函数。 1.T
Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS)
MTandHJ的博客
06-24 733
文章目录概主要内容 RKHS-wiki 概 这里对RKHS做一个简单的整理, 之前的理解错得有点离谱了. 主要内容 首先要说明的是, RKHS也是指一种Hilbert空间, 只是其有特殊的性质. Hilbert空间H\mathcal{H}H, 其中的每个元素f:X→Kf: \mathcal{X} \rightarrow \mathbb{K}f:X→K, 并由内积⟨⋅,⋅,⟩H\langle \cdot, \cdot, \rangle_{\mathcal{H}}⟨⋅,⋅,⟩H​建立联系. 我们考虑如下的
再生核希尔伯特空间：Hilbert Space与RKHS基础
一个不愿透露姓名的博客
07-19 1418
统计中的很多问题都需要在函数空间上做优化，比如非参数回归、密度估计等。而Hilbert空间不但包含了所有在这类统计问题中常用的函数，并且具有良好的分析、几何性质，所以我们经常用Hilbert空间作为统计问题中的函数空间。其中一种被广泛应用的Hilbert空间是再生核希尔伯特空间（Reproducing Kernel Hilbert Space，RKHS），这个名称来自它本身的特征——由再生核定义的希尔伯特空间。...
再生核希尔伯特空间（RKHS）
weixin_39129550的博客
02-17 2294
今天看一篇论文，看到了一个名词，RKHS（Reproducing Kernel Hilbert space）即再生核希尔伯特空间，不太明所以，所以百度查一查，这里简单记录一下。这个概念虽然并没有那么高大上，但建立在一系列的概念之上，下面我们从最基本的概念说起 线性空间 通俗来讲，线性空间就是定义了加法和数乘的空间。定义了加法和数乘，空间里的任何元素都可以由其他元素线性表出，这就是线性空间。 度量空...
再生核希尔伯特空间 reproducing kernel Hilbert space RKHS
sunly1103的博客
12-10 2253
再生核希尔伯特空间 reproducing kernel Hilbert space RKHSHS 希尔伯特空间Kernel 核reproducing kernel 再生核RKHSRKHS的应用 再生核希尔伯特空间 reproducing kernel Hilbert space (RKHS) 在机器学习中很常见，比如Transfer Learning里的经典方法TCA。 HS 希尔伯特空间 希尔...
再生核希尔伯特空间（RKHS）和核函数
热门推荐
haolexiao的专栏
05-15 4万+
之前看SVM核函数相关的问题，总是会碰到再生核希尔伯特空间（Reproducing Kernel Hilbert Space, RKHS）不过一直没有太仔细了解过到底是指的什么，前几天研究了一下。 希尔伯特空间先来说一下什么是希尔伯特空间。 这个概念听起来高大上，其实是个非常简单的概念。 先说什么是线性空间线性空间线性空间即定义了数乘和加法的空间。这个就是具有线性结构的空间。 有了线性空间的概
再生核Hilbert空间
zht的专栏
01-28 835
by pluskid, on 2011-01-25, in Machine Learning     28 comments 用 Kernel 方法来将线性 SVM 进行推广以使其能够处理非线性的情况，那里用到的方法就是通过一个非线性映射 ϕ(⋅) 将原始数据进行映射，使得原来的非线性问题在映射之后的空间中变成线性的问题。然后我们利用核函数来简化计算，使得这样的方法在
calibration:计算机模型功能校准的再生核希尔伯特空间方法
08-04
该文件记录了作品的复制指南： Rui Tuo、Shiyuan He、Arash Pourhabib、Yu Ding 和 Jianhua Z. Huang (2021+)。 用于计算机模型功能校准的再生核希尔伯特空间方法。 先决条件 重现这项工作的数值结果需要以下 R 包。 通过安装为此工作开发的软件包 R CMD INSTALL calibration 重现部分数值结果的步骤 RMarkdown 文件是在数据文件夹中的缓存数据文件 ( *.RData ) 上生成的。 可以通过以下步骤再现缓存的数据文件。 在终端中执行以下命令。 该代码将运行每个模拟设置的廉价代码。 Rscript ./code/simu_1.R Rscript ./code/simu_2.R Rscript ./code/simu_3.R Rscript ./code/laGP/laGP_simu3.R Rscri
Kernel Method: 6.再生核希尔伯特空间理论
qq_38955142的博客
04-11 384
6. Reproducing kernel Hilbert Space 一个m×mm\times mm×m维的实对称矩阵KKK如果： aTKa≥0 \boldsymbol{a}^TK\boldsymbol a\ge0 aTKa≥0 对任意的a∈Rm\boldsymbol{a}\in\mathbb{R}^ma∈Rm均成立，则KKK称为半正定矩阵。 一个实对称矩阵可以对角化。 一个实对称矩阵式半正定当且仅当它的所有特征值非负。 如果一个函数κ:Rd×Rd→R\kappa:\mathbb{R}^d\times
（转载）一片文章带你理解再生核希尔伯特空间（RKHS）以及各种空间
stone_tigerLI的博客
08-22 3979
该文转载自优快云博主「ChangHengyi」，原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ChangHengyi/article/details/80577318 转载过来是为了自己慢慢阅读，深入理解，创作不易，请移步原作！！！ 目录什么是数学中的空间线性空间度量空间赋范空间线性赋范空间巴拿赫空间内积空间欧式空间希尔伯特空间再生核希尔伯特空间 在学习机器学习的同学如果对SVM中的核函数进行深究，一定会见到再生核希尔伯特空间（RKHS）这个概念，其他理工科的同学往往也会在书中遇到希尔伯特空间这样
Reproducing kernel Hilbert space
ThinkingDou的博客
03-31 4233
In functional analysis (a branch of mathematics), a reproducing kernel Hilbert space (RKHS) is a Hilbert space of functions in which point evaluation is a continuous linear functional. Roughly s
再生希尔伯特空间_再生核希尔伯特空间(RKHS)
weixin_39930748的博客
12-19 738
希尔伯特空间的基本概念可见以下文章老蒋：希尔伯特空间​zhuanlan.zhihu.com下面考虑由定义在 上的实值函数组成的集合 . 显然 是希尔伯特空间。Definition 1.设 是希尔伯特空间, 如果存在函数 满足以下两个条件:对于任意 , 具有再生性质(reproducing property)，即 那么 被称为再生核希尔伯特空间(reproducing kernel H...
一片文章带你理解再生核希尔伯特空间（RKHS）以及各种空间
ChangHengyi的博客
06-05 4万+
在学习机器学习的同学如果对SVM中的核函数进行深究，一定会见到再生核希尔伯特空间（RKHS）这个概念，其他理工科的同学往往也会在书中遇到希尔伯特空间这样的字眼，还有什么巴拿赫空间、赋范线性空间等等。但是非理学院的同学遇到这些字眼往往会被吓到，或者觉得好高大上。但是，这些概念其实一点都不难，读了今天我的文章，希望大家可以理解好这些概念，至少以后不会被它们吓到，如果只是想知道希尔伯特空间是什么，那看到...
再生核希尔伯特空间1---希尔伯特空间
qq_34420188的博客
07-13 525
再生核希尔伯特空间首先一定是希尔伯特空间，所以先介绍希尔伯特(Hilbert)空间: 设E非空集合，H为定义在E上的线性空间： 定义内积： H×H→C ∀ψ,φ∈H,(ψ,φ)=ψ,φ>H 定义范数： ∀ψ∈H,||ψ||H=ψ,ψ>1/2H 若H是完备的，则按照上述定义的H是Hilbert 空间. Example 1. 设H为有限维复函数
希尔伯特空间/再生核希尔伯特空间
小鹅鹅的博客
01-25 2万+
现代数学的一个特点就是以集合为研究对象，这样的好处就是可以将很多不同问题的本质抽象出来，变成同一个问题，当然这样的坏处就是描述起来比较抽象，很多人就难以理解了。这里主要整理(摘抄)了一下欧式空间和从向量空间一直到再生核希尔伯特空间的概念与简单理解。 欧式空间/欧几里得空间(Euclidean Space) 设V" role="presentation" style="position: rel
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值