洛谷 P2152 [SDOI2009]SuperGCD （高精度）

最新推荐文章于 2025-03-04 23:34:59 发布

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本文分享了一次解决高精度数除法问题的经验，通过优化数据表示方式从万进制到10的9次方进制，显著提升了算法效率。作者详细记录了从初版实现到最终AC的全过程，包括输入处理、算法调试、时间复杂度优化等关键步骤。

这道题直接写了我两个多小时……

主要是写高精度的时候还存在着一些小毛病，调了很久

在输入这一块卡了很久。

然后注意这里用while的形式写，不然会炸

最后即使我已经是用的万进制了，但是交上去还是有两个点超时

然后就开始漫长的改进，一直过不了那两个点。

然后突然发现，貌似这道题没有涉及到乘法。

那不就可以直接开10的九次方为一位了（10的9次方是int的最大数量级）

我交上去之后就AC了，全部测试点交上去总和4.6秒

然后原来我一个数开的是2500这么大，因为题目给的10000位，之前用万进制除以4就是2500

然后我现在改成了1200，大约是10000除以9

然后……

交上去总和3秒

直接快了一秒多

而且单个测试点最多也就0.7秒，而这道题的最大限制是2s

看来省空间的时候时间也省了很多

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 1200;
const int base = 1e9;
struct bignum
{
    int len, s[MAXN];
    bignum() { len = 0; memset(s, 0, sizeof(s)); }
};

bignum operator - (bignum a, const bignum& b)
{
    for(int i = a.len; i >= 1; i--)
    {
        a.s[i] -= b.s[i];
        if(a.s[i] < 0) a.s[i+1]--, a.s[i] += base;
    }
    while(!a.s[a.len] && a.len > 0) a.len--;
    return a;
}

bool judge(bignum a, bignum b) //这种写法很简略 
{
    if(a.len != b.len) return a.len > b.len;
    for(int i = a.len; i >= 1; i--)
        if(a.s[i] != b.s[i]) return a.s[i] > b.s[i];
    return true;
}

bignum operator % (bignum a, bignum b)
{
    while(judge(a, b)) a = a - b;
    return a;
}

char str[10000 + 5];
void read(bignum& a) //这个输入代码写了好久 
{
    scanf("%s", str);
    reverse(str, str + strlen(str)); //先翻转在说 
    int& len = a.len = 0;
    for(int i = 0, w; i < strlen(str); i++, w *= 10)
    {
        if(i % 9 == 0) len++, w = 1;
        a.s[len] += w * (str[i] - '0');
    }
}

void print(bignum a)
{
    printf("%d", a.s[a.len]);
    for(int i = a.len - 1; i >= 1; i--)
        printf("%09d", a.s[i]);
    puts("");
}

int main()
{
    bignum a, b, c;
    read(a); read(b);
    while(b.len) //规定len = 0时值为0 
    {
        c = a % b;
        a = b;
        b = c;
    }
    print(a);
    return 0;
}