51nod 最大子段和问题

最新推荐文章于 2021-12-31 14:18:02 发布

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本文介绍了一种寻找整数数组中具有最大和的连续子数组的高效算法，并提供了完整的C++实现代码。该算法通过动态规划思想，在O(n)的时间复杂度内解决了问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出一个整数数组a(正负数都有)，如何找出一个连续子数组（可以一个都不取，那么结果为0），使得其中的和最大？

用f[i]表示以i为结尾的最大字段和，也就是说i一定要取，

那么f[i] = max(a[i], f[i-1] + a[i])

只有两种选择，之前的一段取或者不取。

因为只和f[i-1]有关，所以可以用一个变量储存结果，算的同时更新答案。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int MAXN = 51234;
ll a[MAXN];
int n;

int main()
{
	scanf("%d", &n);
	REP(i, 1, n + 1)
		scanf("%lld", &a[i]);
	ll ans = 0, t = 0;
	REP(i, 1, n + 1)
	{
		t = max(a[i], t + a[i]);
		ans = max(t, ans);
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}