51nod 1254最大子段和V2

最新推荐文章于 2023-03-22 08:49:20 发布

EMber _

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分类专栏： 51nod DP 文章标签： 51nod

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本文介绍了一种通过允许交换数组中任意两个元素一次来优化最大子段和的问题解决方法。通过对数组进行特定变形并利用动态规划技巧，文章提供了一个高效的算法实现方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：让你能随意有一次机会交换任意两个数，然后求最大子段和。
题解：我们可以把这个题意变形一下：假设x只能和他前面的数交换，求最大子段和。变形以后就可以正反各做一遍然后统计答案就可以了。具体变形之后的O(N)DP怎么做请看佐理慧大神的题解https://www.51nod.com/question/index.html#!questionId=1078
我只能说我智商低下。。没有把max数组分左右。。

uses math;
var
        i,j,k,p,n,m:longint;
        ans,ans1:int64;
        suml,sumr,dpl,dpr,a,sum1,sum2:array[0..300000]of int64;
procedure swap(var x,y:longint);
var
        t:longint;
begin
        t:=x;
        x:=y;
        y:=t;
end;
begin
        readln(n);
        for i:=1 to n do read(a[i]);
        for i:=1 to n do suml[i]:=max(suml[i-1],0)+a[i];
        for i:=n downto 1 do sumr[i]:=max(sumr[i+1],0)+a[i];
        for i:=1 to n do sum1[i]:=max(a[i],sum1[i-1]);
        for i:=n downto 1 do sum2[i]:=max(a[i],sum2[i+1]);
        for i:=1 to n-1 do
        begin
                dpl[i+1]:=max(dpl[i]+a[i+1],sum1[i+1]);
        end;
        ans:=0;
        for i:=1 to n do ans:=max(ans,dpl[i-1]-a[i]+sumr[i]);
        for i:=n downto 1 do
        begin
                dpr[i-1]:=max(dpr[i]+a[i-1],sum2[i-1]);
        end;
        for i:=1 to n do ans:=max(ans,dpr[i+1]-a[i]+suml[i]);
        writeln(ans);
end.