【前端】自学基础算法 -- 24.动态规划-变态青蛙蛙跳台阶

动态规划-变态青蛙跳台阶

变态青蛙跳台阶
一只青蛙，一次只能跳1级台阶、2级台阶、3级台阶、…、n级台阶
问：这只青蛙跳上n级台阶，有多少种跳法

递推公式：
f(n) = f(n -1) + f(n-2) + f(n-3) + … + f(1) + f(0)

实现方法

还是基于斐波那契数列方法

/**
 * 变态青蛙跳台阶
 * 一只青蛙，一次只能跳1级台阶、2级台阶、3级台阶、...、n级台阶
 * 问：这只青蛙跳上n级台阶，有多少种跳法
 */

// f(n) = f(n -1) + f(n-2) + f(n-3) + ... + f(1) + f(0)

function jump(n) {
  if (n <= 0) return -1
  if (n === 1) return 1
  if (n === 2) return 2

  let result = 0
  for (let i = 1; i < n; i++) {
    result += jump(n - i)
  }
  return result + 1 // +1表示从0级台阶直接跳上去的情况
}

/**
 * 1 1 1 1
 * 1 1 2
 * 1 2 1
 * 1 3
 * 2 1 1
 * 2 2
 * 3 1
 * 4
 */
console.log(jump(4)) // 8