[leetcode]Python实现-231.2的幂

231.2的幂

描述

给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

示例

输入: 1
输出: true
解释: $2^0$ = 1

输入: 16
输出: true
解释: $2^4$ = 16

输入: 218
输出: false

思考：
这道题的第一反应是sqrt()函数，但要使用该函数的话需要导入math包，这种做法并不合适刷题。然后就开始思考sqrt()函数是怎么实现的(最近开始好奇python源码了2333)，再读一遍题，只要求我们求是不是2的幂，如果考虑sqrt()函数，就把这道题扩大化了，太复杂了。那就来思考一下求是不是2的幂，为什么非要求2呢，不是3，4，5其它数字呢。灵光一现！二进制移位运算啊，之前有总结移位运算的运用里面就有介绍该方法！学习在于总结没毛病。
我

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        if n <= 0:
            return False
        else:
            return bin(n).count('1') == 1

看一哈别人的

        if n < 1:
            return False
        return not(n & (n-1))

太高级了!用数学知识分析一波：假如n为2的次幂，那么n的二进制必定首位为1，其他位为0。而n-1的二进制必定首位为0，其他位为1。所以假如n为2的次幂，则n&(n-1)为0。假如n不是2的次幂，那么二进制数中至少有两个1，而n-1的二进制数只是在n的基础上减一个1.改变末尾的数，相与的结果必定大于0.因此最后用 not(n&(n-1))判断。emmm，后面的解释有点太牵强了，不够严谨，大家看看就行。