51 NOD 1428 活动安排问题（树状数组+离散化）

最新推荐文章于 2022-01-13 09:35:02 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-13 09:35:02 发布 · 347 阅读

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#树状数组 #离散化 #区间个数

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本文解决了一个活动安排问题，通过离散化和树状数组的方法，实现了高效求解最少需要多少个教室来安排不冲突的活动，输入为活动的开始和结束时间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1428

1428 活动安排问题

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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有若干个活动，第i个开始时间和结束时间是[Si,fi)，同一个教室安排的活动之间不能交叠，求要安排所有活动，最少需要几个教室？

Input

第一行一个正整数n (n <= 10000)代表活动的个数。
第二行到第(n + 1)行包含n个开始时间和结束时间。
开始时间严格小于结束时间，并且时间都是非负整数，小于1000000000

Output

一行包含一个整数表示最少教室的个数。

Input示例

Output示例

解析：由于数据比较大，10^9，咱可以先离散化下，最多10000*2个数，给他们排下序，标下号1~n，然后就是树状数组求区间重复个数了，如果[l,r]，那么l位置+1，r+1位置-1就好了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int s[100009], e[100009], d[200009];

int dp[200009], len;

void add(int k, int v)
{
    while(k <= len+10)
    {
        dp[k] += v;
        k += k&(-k);
    }
}
int sum(int k)
{
    int ans = 0;
    while(k)
    {
        ans += dp[k];
        k -= k&(-k);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    len = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &s[i], &e[i]);
        d[len++] = s[i]; d[len++] = e[i];
    }
    sort(d, d+len);
    len = unique(d, d+len) - d;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        s[i] = lower_bound(d, d+len, s[i]) - d;
        e[i] = lower_bound(d, d+len, e[i]) - d;
        add(s[i]+1, 1);
        add(e[i]+1, -1);
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= len+1; i++)
        ans = max(ans, sum(i));
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}