求平均数的方法以及数的移位

求平均数

1.int mid = left + (right-left)/2;

2.int mid = (left&right)/*相同位不变*/ + ((left^right)/2)/*不同位相加除二*/;

如果我们写成 int mid = (left+right)/2;容易越界,产生错误;这就是我们应该写的求平均数的方法,注意不要写成第三种,容易出错。

移位

移位分为逻辑移位和算数移位,而逻辑移位又分为逻辑左移和逻辑右移;算数移位又分为算数右移和算数左移;

右移符号为>>

逻辑右移后,二进制数的前面补0,不用考虑符号位;

算数右移后,考虑符号位,用原来的符号位填充;

左移符号为<<

不论是逻辑左移还是算数左移都在移位后的二进制数后补0;

### 计算整集合的平均值并向下取整 对于一组整,可以通过位运算的方式高效地计算其平均值,并实现向下取整的操作。具体方法如下: #### 方法一:使用位运算避免溢出 通过引用中的描述[^1],可以利用位运算来计算两个整 `a` 和 `b` 的平均值,从而有效避免因加法而导致的溢出问题。核心公式为: ```plaintext 公共部分 = a & b 不同部分的平均值 = (a ^ b) >> 1 平均值 = 公共部分 + 不同部分的平均值 = (a & b) + ((a ^ b) >> 1) ``` 此方法适用于两之间的平均值计算。当扩展到多个整时,可先累加所有整再除以总。 #### 方法二:直接和后移位 假设有一组整存储在组 `arr` 中,长度为 `n`,则可以直接采用以下方式计算平均值并向下去整: ```c int sum = 0; for(int i = 0; i < n; ++i){ sum += arr[i]; } // 向下取整 int average = sum / n; ``` 上述代码中,`sum / n` 自动实现了向下取整的功能,因为 C/C++ 中整相除默认丢弃小部分。 #### 方法三:结合 Round 函调整精度 如果需要更灵活的控制(例如向上取整或保留特定小位),可以借助 `round()` 或其他类似的库函[^2]。然而,在本场景中仅需向下取整,则无需额外调用这些函。 以下是完整的示例程序展示如何读取输入、计算平均值以及输出结果: ```c #include<stdio.h> int main(){ int n, temp, sum = 0; scanf("%d", &n); for(int i = 0;i<n;++i){ scanf("%d", &temp); sum += temp; } // 下取整处理 int avg = sum / n; printf("Average: %d\n", avg); return 0; } ``` ### 注意事项 - 如果据范围较大可能引起溢出风险,请考虑使用更大容量的据类型如 long long 来保存中间变量 `sum`。 - 当存在负时同样适用以上逻辑,但由于计算机内部表示形式原因可能导致某些边界条件特殊对待的情况发生。
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