专题三 第五题

1.题目编号：1013

2.简单题意：有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

3.解题思路形成过程：这个题和上面的题都差不多，重点找到第n年的奶牛数，与其他年的规律，从第四年开始就有：f(i)=f(i-1)+f(i-3);因为母牛生出的奶牛又会生出奶牛，在草稿纸上多画画就出来了，比如第8年有19只

4.感悟：掌握了一种方法，这几个题都会了，哈哈~

5.AC的代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    long long sum[55]={0,1,2,3};
    for(int i=4;i<55;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+sum[i-3];
    }
    while(cin>>n&&n!=0){
        cout<<sum[n]<<endl;
    }
    return 0;
    }

原题：

Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

 

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。<br>n=0表示输入数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。<br>每个输出占一行。

 

Sample Input

2
4
5
0

 

Sample Output

2
4
6