ZJ19 万万没想到之抓捕孔连顺

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题目描述

描述
我叫王大锤，是一名特工。我刚刚接到任务：在字节跳动大街进行埋伏，抓捕恐怖分子孔连顺。和我一起行动的还有另外两名特工，我提议

1. 我们在字节跳动大街的N个建筑中选定3个埋伏地点。
2. 为了相互照应，我们决定相距最远的两名特工间的距离不超过D。

我特喵是个天才! 经过精密的计算，我们从X种可行的埋伏方案中选择了一种。这个方案万无一失，颤抖吧，孔连顺！
……
万万没想到，计划还是失败了，孔连顺化妆成小龙女，混在cosplay的队伍中逃出了字节跳动大街。只怪他的伪装太成功了，就是杨过本人来了也发现不了的！

请听题：给定N（可选作为埋伏点的建筑物数）、D（相距最远的两名特工间的距离的最大值）以及可选建筑的坐标，计算在这次行动中，大锤的小队有多少种埋伏选择。
注意：

1. 两个特工不能埋伏在同一地点
2. 三个特工是等价的：即同样的位置组合(A, B, C) 只算一种埋伏方法，不能因“特工之间互换位置”而重复使用

输入描述：
第一行包含空格分隔的两个数字 N和D(1 ≤ N ≤ 1000000; 1 ≤ D ≤ 1000000)

第二行包含N个建筑物的的位置，每个位置用一个整数（取值区间为[0, 1000000]）表示，从小到大排列（将字节跳动大街看做一条数轴）
输出描述：
一个数字，表示不同埋伏方案的数量。结果可能溢出，请对 99997867 取模
示例1
输入：
4 3
1 2 3 4
输出：
4
说明：
可选方案 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)
示例2
输入：
5 19
1 10 20 30 50
输出：
1
说明：
可选方案 (1, 10, 20)

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解题过程

解题思路

用两个指针表示一个符合条件（满足相距最远的两名特工间的距离不超过D）的窗口。i表示窗口的右边界，j表示窗口的左边界。for循环用于更新右窗口。while循环用于更新左窗口，在while循环判断右边界与左边界是否距离大于D，如果是，左边界加1，直到不大于D为止。此时，i-j就是从i到j之间有多少满足条件的数，因为题目是要三个数，因此有一个数肯定是固定的，所以可以确定的位置应该是i-j个符合条件的数里得到两个数的组合有多少方案，即(i - j) * (i - j - 1) / 2)。

import java.util.*;

public class Main {
    static long res = 0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String [] str = sc.nextLine().split(" ");
        int N = Integer.parseInt(str[0]);
        int D = Integer.parseInt(str[1]);

        String[] s = sc.nextLine().split(" ");
        int stress[] = new int[s.length];
        for (int i = 0; i < s.length; i++) {
            stress[i] = Integer.parseInt(s[i]);
        }

        for (int i = 0, j = 0; i < stress.length; i++) {
//             int temp = stress[i];
            while(i >= 2 && stress[i] - stress[j] > D){
                j++;
            }
            res = (long)(res + (long)(i - j) * (long)(i - j - 1) / 2); 
        }
        
        System.out.println(res % 99997867);
    }

  
}

总结