367. Valid Perfect Square

最新推荐文章于 2025-08-05 16:42:55 发布

qq_34229391

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode Math binary search

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本文介绍了一种不使用内置sqrt函数判断数字是否为完全平方数的方法。通过二分搜索算法，从0开始查找一个数，计算其平方并判断是否等于目标数字，实现O(lognum)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a positive integer num, write a function which returns True if num is a perfect square else False.

Note:

Do not use any built-in library function such as sqrt.

Example 1:

Input: 16
Output: true

Example 2:

Input: 14
Output: false

这道题目要求判断给出的数字是不是某一个整数的平方，而且要求不让用sqrt，那就没得选了，只能找从0开始找到一个数，计算这个数的平方，判断是不是等于题目所给。于是二分搜索便起到了很好的作用。因为leetcode给出的int类型一般是32位有符号整数，偷偷计算出sqrt(INT32_MAX)=46341，那么如果mid大于这个数，说明当前的mid肯定偏大了。时间复杂度为O(lognum)。

bool isPerfectSquare(int num)
{
    int begin = 1, end = num, mid;
    while(begin < end)
    {
        mid = (begin + end) / 2;
        if(mid >= 46341){end = mid;continue;}
        if(mid * mid == num)return true;
        if(mid * mid > num)end = mid;
        else begin = mid + 1;
    }
    return (begin * begin) == num;
}