【深度学习基础】第三十二课：目标定位和特征点检测

【深度学习基础】系列博客为学习Coursera上吴恩达深度学习课程所做的课程笔记。

1.目标定位（Object Localization）

以检测图片中的汽车为例，目标定位不仅需要判断图片中是否存在汽车，还需要标记出汽车所在位置，即用一个边框（bounding box）将汽车圈起来，如下图所示：

对于图片分类（假设图片中只含有一个待检测的object）问题，构建一个卷积神经网络，输出层为softmax函数，判断图片为汽车、行人、摩托车或者背景（即图片中无object的情况）等四个类别中的哪一类。而对于目标定位问题，我们除了完成上述的分类，还要将汽车、行人或者摩托车的bounding box预测出来。

接下来我们来说一下如何定义网络的输出$y$：

$$y=\left[\begin{array}{c}{P}_c\\ b_x\\ b_y\\ b_h\\ b_w\\ c_1\\ c_2\\ c_3\end{array}\right]$$

符号含义：

• $P_c$等于0或1。$P_c=1$表示图片属于汽车、行人、摩托车三个类别中的一个。$P_c=0$表示图片属于背景。
• $b_x,b_y,b_h,b_w$四个数表示bounding box，$(b_x,b_y)$为bounding box中心点的坐标，$b_h,b_w$分别为bounding box的height和width。
• $c_1,c_2,c_3$均等于0或1，分别表示图片是否为汽车、行人或者摩托车。

例如，如果图片属于汽车，则其标签y应该为：

$$y=\left[\begin{array}{c}1\\ b_x\\ b_y\\ b_h\\ b_w\\ 1\\ 0\\ 0\end{array}\right]$$

注意当$P_c=0$时，$b_x,b_y,b_h,b_w,c_1,c_2,c_3$都将失去意义。

知道了如果定义输出，那我们该如何定义loss function呢？例如我们可以构建如下：

$$L(\hat{y},y)=\{\begin{array}{l}({\hat{y}}_1-y_1{)}^2+({\hat{y}}_2-y_2{)}^2+\cdots +({\hat{y}}_8-y_8{)}^2,y_1=1\\ ({\hat{y}}_1-y_1{)}^2,y_1=0\end{array}$$

在实际应用中，我们可以用逻辑回归来预测$P_c$，用softmax预测$c_1,c_2,c_3$，这样我们可以用交叉熵损失函数来计算这两部分的loss，剩余的bounding box可以用均方误差来表示。

2.特征点检测（Landmark Detection）

例如我们需要在人脸图片中识别出人脸的四个眼角：

我们可以构建网络的输出层如下：

$$y=\left[\begin{array}{c}{l}_{1x}\\ l_{1y}\\ l_{2x}\\ l_{2y}\\ l_{3x}\\ l_{3y}\\ l_{4x}\\ l_{4y}\end{array}\right]$$

其中，$l_{1x},l_{1y},l_{2x},l_{2y},l_{3x},l_{3y},l_{4x},l_{4y}$分别表示四个眼角位置的坐标。

同样的，我们也可以将人体的关节点作为landmark，从而进一步预测人体姿态：

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