268. 缺失数字

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题目：

给定一个包含 0, 1, 2, …, n 中 n 个数的序列，找出 0 … n 中没有出现在序列中的那个数。

示例 1:

输入: [3,0,1]
输出: 2
示例 2:

输入: [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出: 8
说明:
你的算法应具有线性时间复杂度。你能否仅使用额外常数空间来实现?

方法一：

class Solution:
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        from functools import reduce
        if 0 not in nums:
            return 0
        elif reduce(lambda x, y: x + y, range(max(nums) + 1)) - sum(nums) == 0:
            return max(nums)+1
        else:
            return reduce(lambda x, y: x + y, range(max(nums) + 1)) - sum(nums)

先使用的匿名函数加reduce，太复杂，改成列表生成式，如下；

方法二：

class Solution:
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
		if 0 not in nums:
            return 0
        elif sum([x for x in range(max(nums)+1)]) - sum(nums) == 0:
            return max(nums)+1
        else:
            return sum([x for x in range(max(nums)+1)]) - sum(nums)

为减少函数调用次数，使用了变量，还是要进行3重判断，忘记了用数学方法去求和。

方法三：

class Solution:
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        max_nums = max(nums)
        max_sum = sum([x for x in range(max_nums+1)])
        sum_nums = sum(nums)
        if 0 not in nums:
            return 0
        elif max_sum - sum_nums == 0:
            return max_nums+1
        else:
            return max_sum - sum_nums

别人的方法：

class Solution:
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        n = len(nums)
        return int(n*(n+1)/2 - sum(nums))

真精简，果断收藏。

把问题转换成数学题，在去求解，效率会大幅提高。