【幻方修复】

题目描述

幻方（Magic Square）是一个由1~N²，共N²个整数构成的N*N矩阵，满足每行、列和对角线上的数字和相等。

上回你已经帮助小明将写错一个数字的幻方进行了修复，小明在感谢之余也想进一步试试你的水平，于是他准备了有两个数字发生了位置交换的幻方。

你可以把这两个交换的数字找出来并且改正吗？

输入描述

第一行输入一个整数N，代表带校验幻方的阶数（3 ≤ N ＜ 50）

接下来的N行，每行N个整数，空格隔开（1 ≤ 每个整数 ≤ N²）

输出描述

输出两行，代表两条纠正信息，注意先输出行号小的，若行号相同则先输出列好小的

每行输出空格隔开的三个整数，分别是：出错行号、出错列号、应填入的数字（末尾无空格）

用例

输入

3
8 1 9
3 5 7
4 6 2

输出

1 3 6
3 2 9

题目解析

本题如果硬解的话，则逻辑上很简单，即：暴力枚举出所有的两点组合，并尝试交换，验证交换后的幻方的各行、各列、各对角线的和是否相等，若相等即找到了交换的两个点。