四阶幻方.java

最新推荐文章于 2021-10-17 09:52:28 发布

驰骋光束

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分类专栏：大学时期的算法比赛

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本文介绍了一种求解四阶幻方问题的算法实现，通过递归回溯的方法找到所有可能的幻方组合，其中固定左上角数字为1，并确保每行、每列及对角线之和相等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

package A类有价值的回顾的;
/*
 * 0 1  2  3         ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
 * 4 5  6  7        //这个要进入下一层进行判断，完全没必要，可以改写一下
 * 8 9  10 11        ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
 *12 13 14 15       要为自己喜欢的事情奋斗一辈子，不能以为可以功成身退，那将会徒增空虚
 */
public class 四阶幻方 {

    public static boolean[] b = new boolean[17];
    public static int[] d = new int[16];
    public static int c = 0;
    public static int n = 0;

    public static boolean fa(int a){


        //a == 3 绝对不对啊，此时d[3]还没被赋值
        if(a == 4 )  c = (d[0]+d[1]+d[2]+d[3]);
        if(a == 8 &&  c != (d[4]+d[5]+d[6]+d[7])) return false;
        if(a == 12 && c != (d[8]+d[9]+d[10]+d[11])) return false;
        if(a == 13 && (c != (d[0]+d[4]+d[8]+d[12]) || c != (d[3]+d[6]+d[9]+d[12]))) return false;
        if(a == 14 && c != (d[1]+d[5]+d[9]+d[13])) return false;
        if(a == 15 && c != (d[2]+d[6]+d[10]+d[14])) return false;
        if(a == 16 && (c != (d[3]+d[7]+d[11]+d[15]) || c != (d[0]+d[5]+d[10]+d[15]) || c != (d[12]+d[13]+d[14]+d[15]))) return false;
        return true;


    }
    public static void f(int a){

        if(fa(a) == false) return;

        if(a == 16){
            if(d[0] == 1){
                n++;
                System.out.println(n);
                }

            for(int i=0;i<16;i++){
                System.out.print(d[i]+" ");
                if(i%4 == 3)
                    System.out.println();
                }
            System.out.println("=============");
        }


        for(int i=1;i<=16;i++){
            if(b[i] == false){//if(b[i]==false && isok(i,k)==true){添加一个isok的方法，检验第k个位置选入i是否可以
                b[i] = true;
                d[a] = i;
                f(a+1);
                d[a] = 0;
                b[i] = false;
            }
        }
        return;



    }
    public static void main(String[] args) {

        d[0] = 1;
        b[1] = true;
        f(1);

    }

}
/*
 *把1~16的数字填入4x4的方格中，使得行、列以及两个对角线的和都相等，满足这样的特征时称为：四阶幻方。

四阶幻方可能有很多方案。如果固定左上角为1，请计算一共有多少种方案。
比如：
  1  2 15 16
 12 14  3  5
 13  7 10  4
  8 11  6  9

以及：
  1 12 13  8
  2 14  7 11
 15  3 10  6
 16  5  4  9

就可以算为两种不同的方案。

请提交左上角固定为1时的所有方案数字，不要填写任何多余内容或说明文字。

剪枝条件为：行、列、对角线的和是否为34。。。 
 */