PBR学习（2）

解决上一篇中的问题

辐射率：

透过一定立体角到某个和光线垂直面积的辐射通量，那么对于每个点来说，辐射率就是它接收到的来自某个立体角的辐射通量，而当立体角特别小的时候，就是一束光线上的辐射通量。
假设我们拥有一个点光源，辐射通量用RGB表示（参考不同波长的光线具有不同的能量，RGB三个颜色就近似代表三个波长区间），该光源的辐射强度等于其在所有出射光线的辐射通量。
但是对于要照射到的一个点来说，在点的半球领域上，只有一个入射方向向量来自于该点光源。也就是说其他方向上辐射率为0。
也就是说，每个光源只有一个方向上的光线会影响所照射的点，这就使得PBR对直接光源计算相对简单，因为我们只需要遍历所有有贡献的光源。
当考虑IBL的时候（考虑环境照明），就需要用积分计算了，因为光线可能从任何一个方向入射

在具体的代码实现中，原则上我们需要完整的表达出这个式子：
$f_r=k_df_{lambert}+k_sf_{cook-torrance}$
但是由于在BRDF中，菲涅尔系数中我们已经和$K_s$相乘过了，所以我们并不需要再对后一项乘$K_s$。

代码中遇到的坑和收获：

首先第一遍实现下来发现材质很暗，这是正常现象，因为我们没有考虑环境光的作用，对于球来说，只有一个点光源对着它，每个被照射到的点来说，半球区域内只有一束光线。

关于正态分布函数：

这是主要的高光区域的来源，它接收粗糙度作为参数，分子是粗糙度的平方，分母是四次方，分母中包含中间向量和法向量的点乘，点乘结果越大，则分母越小。对应的是粗糙度越大，函数返回值越小，点乘结果越大，分母越小对应函数返回值越大。这个函数返回的结果是微平面取向和中间向量一致的概率，粗糙度越大，则取向一致概率越小，本身法向量与中间向量越接近（越大），则取向一致性概率越大。
这个函数是主要的镜面反射来源。

关于菲涅尔函数：

菲涅尔方程表式的是在不同视线方向和法线方向情况下，光线的反射情况。也就是最终反射部分的取值，菲涅尔函数的传入值包含了视线方向和表示材质的一个量，所以如果有金属度，应该将金属度改变后作为参数传入这个函数。

关于几何函数：

几何函数表示微平面间相互遮蔽的概率，也受粗糙度影响，粗糙度经过变换后出现在分母处，粗糙度越大函数返回值越小，代表光线越弱，同样它与视线方向和光线方向有关。如果视线方向和法线方向垂直，那么应该没有太大的遮蔽，相反，如果几乎平行，则遮蔽应该最大，光线方向也同样如此，所以可以是同一个函数传入两个不同的值，再把结果相乘，作为几何函数的返回值。
这三项之外，还要考虑折射部分，折射部分与物体材质有关，如果是金属，则折射部分被全部吸收，这一项就不存在，如果是非金属，则折射部分的能量应该等于1减去菲涅尔函数的返回值。
这些量都有了之后，再与光线自身的量相乘，即辐射率。辐射率分为两部分，一部分是光线强度，根据光源的属性而定，另一部分根当前表面和光线的方向有关，如果垂直入射，则辐射率应该最大，所以是法向量和光线方向的点乘。