Hermite曲线的思考

本文探讨了Hermite曲线的性质,重点分析了其四个基函数的作用。前两个基函数h1(u)和h2(u)决定了曲线在两个关键点之间的变化,它们的特殊性质使得曲线表现为关键点的加权平均。后两个基函数则通过不同程度地“掰弯”直线,实现曲线的偏移。通过实验和直观分析,阐述了如何利用切向量估计来构建合理的Hermite曲线。

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hermite曲线的变化是受四个基函数控制的,相当于四个基函数的加权后累加。
我记得我曾经说过四个基函数会让我们的曲线有很好的性质:

这里写图片描述

现在先来尝试解释一下为什么有这样的性质:

前两个基函数:

h1(u)=2u33u2+1

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