POJ 3468 A Simple Problem with Integers（线段树，延迟标记）

最新推荐文章于 2022-12-09 12:45:57 发布

Werky_blog

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分类专栏：线段树

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本文详细介绍了一种高效的数据结构——线段树，并提供了一个具体的实现案例。通过一个查询更新问题，展示了线段树如何进行构建、更新及查询操作。特别关注了延迟标记的使用，以减少不必要的操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://poj.org/problem?id=3468

大意：Q是查询，C 3 6 3是3到6加3，一个简单的线段树：

（结果写成 ll即可，以后最好都写成 ll ，防止乱了）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 111111;
ll num[maxn<<2];
struct Tree{
    int l,r;
    ll sum;
}tree[maxn<<2];

ll lazy[maxn<<2];
void down(int t, int len){
    if(lazy[t]){
        lazy[t<<1] += lazy[t];
        lazy[t<<1|1] += lazy[t];/*延迟标记往下传*/
        tree[t<<1].sum += lazy[t] * (len-(len>>1));/*左子树比右子树多1*/
        tree[t<<1|1].sum += lazy[t] * (len>>1);
        lazy[t] = 0;   /*往下传完就赋0*/
    }
}

void build(int l,int r,int t){
    tree[t].l=l; tree[t].r=r;
    lazy[t]=0;
    if(l==r){
        tree[t].sum=num[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,t<<1);
    build(mid+1,r,t<<1|1);
    tree[t].sum=tree[2*t].sum+tree[2*t+1].sum;
}
void update(int x,int l,int r,int t){
    if(l<=tree[t].l&&r>=tree[t].r){
        lazy[t]+=x;
        tree[t].sum+=(ll)x*(tree[t].r-tree[t].l+1);
        //printf("t=%d c=%d sum=%d",t,x,tree[t].sum);
        return;
    }
    //printf("t=%d %d %d",t,tree[t].l,tree[t].r);
    down(t,tree[t].r-tree[t].l+1);
    int mid=(tree[t].l+tree[t].r)>>1;
    if(l<=mid) update(x,l,r,t<<1);
    if(r>mid)  update(x,l,r,t<<1|1);
    tree[t].sum=tree[2*t].sum+tree[2*t+1].sum;
}
ll query(int l,int r,int t){
    if(l<=tree[t].l&&r>=tree[t].r) return tree[t].sum;
    down(t,tree[t].r-tree[t].l+1);
    int mid=(tree[t].l+tree[t].r)>>1; ll ans=0;
    if(l<=mid) ans+=query(l,r,2*t);/*加完左边加上右边的，不用分情况考虑*/
    if(r>mid)  ans+=query(l,r,2*t+1);
    return ans;
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&num[i]);
    build(1,n,1);
    while(m--){
        char ss[3];
        int l,r,val;
        scanf("%s",ss);
        if(ss[0]=='Q'){
            scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%lld\n",query(l,r,1));
        }
        else{
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&val);
            update(val,l,r,1);
        }
    }
    return 0;
}