HDU 3666&& UVALive - 5094 THE MATRIX PROBLEM（stack判负环，差分约束）-优快云博客

题意：

给出n*m的矩阵，询问是否能找出一组个数为N的行向量以及一组个数为m的列向量，使得 l<=c[i][j] * a[i] /b[j] <=u

思路：

下次不等式条件多想想差分约束吧！把 n 和 m拆成不同的点，然后开始构造条件。除法取log 变减法

-log_l >=bj-ai

log_U>=ai-bj

把左侧看成dis 右侧看为u,v; 造点的时候要分清 n,m的标号！如果spfa能跑出来则说明有最短路。

PS：这题看网上很多说queue 和deque 还有 stack的。之前学最短路spfa 的时候也是很迷，这题突然明白了些差别！ deque大部分的时候比queue好，而stack 优化应该主要在判断负环的时候应用

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
using namespace std;
vector<pair<int ,double > > vec[805];
int vis[805];
int info[805];
double dis[805];
const double inf=0x3f3f3f3f;
int n,m;
double L,U;

int spfa()
{
    memset(info,0,sizeof(info));
    memset(vis,0,sizeof(vis));

    for(int i=0;i<=n+m;i++)
    {
        dis[i]=inf;
    }
    vis[0]=1,dis[0]=0,info[0]=1;
    stack<int> s;
    s.push(0);
    int u;
    while(!s.empty())
    {
        u=s.top();
        s.pop();
      
        vis[u]=0;
        for(int i=0;i<vec[u].size();i++)
        {
            int v=vec[u][i].first;
            double w=vec[u][i].second;
            if( dis[v]>w+dis[u] )
            {
                dis[v]=w+dis[u];
                if(!vis[v])
                {
                    info[v]++;
                    vis[v]=1;
                    s.push(v);
                    if(info[v]>n)   ///注意负环判断位置
                    { 
                        return 0;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 1;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%lf%lf",&n,&m,&L,&U))
    {
        double c;
        double _l=log(L),_u=log(U);
        for(int i=0;i<=800;i++)
            vec[i].clear();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%lf",&c);
                c=log(c);
                vec[ i ].push_back(make_pair(j+n,c-_l));
                vec[ j+n ].push_back(make_pair(i,_u-c));
            }
        }
        if(spfa())
        {
            printf("YES\n");
        }
        else
            printf("NO\n");
    }
}