树状数组模板题hdu1166

来自《挑战程序设计竞赛》

1.知识储备

树状数组可以完成下述操作

给定一个初始值全为0的数组a[1],a[2],……a[n]

给定i，求和a[1]+a[2]+……a[i]

给定i和x，执行a[i]+=x。

树状数组可以基于线段树实现，每个节点维护的是对应区间的和。

具体的写博客好麻烦啊，参考维基百科 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%91%E7%8A%B6%E6%95%B0%E7%BB%84，也可自行百度。

2.模板

//[1,n]
int bit[maxn],n;
int a[maxn];

//前i项和
int sum(int i)
{
    int s=0;
    while(i>0){
        s+=bit[i];
        i-=i&(-i);
    }
    return s;
}

//执行a[i]+=x
void add(int i,int x)
{
    while(i<=n){
        bit[i]+=x;
        i+=i&(-i);
    }
}

3.hdu1166

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

    

     1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End 
    

 

Sample Output

    

     Case 1:
6
33
59
    

树状数组的模板题，直接贴代码

#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>
#include<cmath>
#include<bitset>
#include<sstream>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
#define maxn 50005

//[1,n]
int bit[maxn],n;
int a[maxn];

//前i项和
int sum(int i)
{
    int s=0;
    while(i>0){
        s+=bit[i];
        i-=i&(-i);
    }
    return s;
}

//执行a[i]+=x
void add(int i,int x)
{
    while(i<=n){
        bit[i]+=x;
        i+=i&(-i);
    }
}

int main()
{
    int t,kase=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        printf("Case %d:\n",++kase);
        scanf("%d",&n);
        memset(bit,0,sizeof(bit));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            add(i,x);
        }
        int a,b;
        char c[10];
        while(cin>>c){
            if(c[0]=='E'){
                break;
            }
            else if(c[0]=='A'){
                scanf("%d%d",&a,&b);
                add(a,b);
            }
            else if(c[0]=='S'){
                scanf("%d%d",&a,&b);
                add(a,-b);
            }
            else if(c[0]=='Q'){
                scanf("%d%d",&a,&b);
                printf("%d\n",sum(b)-sum(a-1));
            }
        }
    }
    return 0;
}