HDU 5294 Tricks Device(最短路最小割)

最新推荐文章于 2018-07-18 20:33:39 发布

skajre

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分类专栏：图论：网络流 SPFA

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33901573/article/details/52600017

图论：网络流同时被 2 个专栏收录

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SPFA

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本文介绍了一种结合SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）与Dinic算法的应用案例，通过这两种算法来解决特定类型的最短路径及最大流问题。文中详细展示了如何利用SPFA进行预处理，再使用Dinic算法求解最大流，并给出完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//
//  main.cpp
//  Richard
//
//  Created by 邵金杰 on 16/9/20.
//  Copyright © 2016年 邵金杰. All rights reserved.
//



#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=3000+10;
int vis[maxn],dist[maxn],minb[maxn],head[maxn],Layer[maxn];
int n,m;
int tot;
struct edge{
    int v,w,next;
}edge[maxn*60];
struct node{
    int v,flow,rev;
    node(int v,int flow,int rev):v(v),flow(flow),rev(rev) {}
};
vector<node> G[maxn];
void add_edge(int u,int v,int w)
{
    edge[tot].v=v;
    edge[tot].w=w;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
    edge[tot].v=u;
    edge[tot].w=w;
    edge[tot].next=head[v];
    head[v]=tot++;
}
void spfa(int s)
{
    memset(dist,0x7f,sizeof(dist));
    memset(minb,0x7f,sizeof(minb));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int> q;
    dist[s]=0;
    minb[s]=0;
    vis[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            int w=edge[i].w;
            if(dist[v]==dist[u]+w){
                minb[v]=min(minb[v],minb[u]+1);
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
            if(dist[v]>dist[u]+w){
                dist[v]=dist[u]+w;
                minb[v]=minb[u]+1;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int abs(int x){return x>0?x:-x;}
void add(int u,int v,int flow)
{
    G[u].push_back(node(v,flow,(int)G[v].size()));
    G[v].push_back(node(u,0,(int)G[u].size()-1));
}
void Build_Graph()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
        {
            int v=edge[j].v,w=edge[j].w;
            if(dist[v]-dist[i]==w){
                add(i,v,1);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f)
{
    if(v==t) return f;
    vis[v]=1;
    for(int i=0;i<G[v].size();i++)
    {
        node &e=G[v][i];
        if(!vis[e.v]&&e.flow>0){
            int d=dfs(e.v,t,min(f,e.flow));
            if(d>0){
                e.flow-=d;
                G[e.v][e.rev].flow+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int Dinic()
{
    int ans=0;
    while(1)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int f=dfs(1,n,99999999);
        if(f==0) break;
        else ans+=f;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        tot=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear();
        int u,v,w;
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            add_edge(u,v,w);
        }
        spfa(1);
        Build_Graph();
        printf("%d %d\n",Dinic(),m-minb[n]);
    }
    return 0;
}