HDU 2571 命运（dp）

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本文介绍了一个使用C++实现的动态规划算法，用于解决在一个二维矩阵中找到从左上角到右下角的最大路径和问题。通过初始化矩阵并采用动态规划的方法更新每个位置上的最大值，最终得到整个路径的最大和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//
//  main.cpp
//  Richard
//
//  Created by 邵金杰 on 16/9/9.
//  Copyright © 2016年 邵金杰. All rights reserved.
//



#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
const int inf=1000000;
typedef long long ll;
ll f[maxn][maxn];
int map[maxn][maxn];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&map[i][j]);
                f[i][j]=-inf;//一定要赋初值，否则全部为负数的话结果为0，得不到正确结果了
            }
        }
        f[1][1]=map[1][1];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(i+1<=n) f[i+1][j]=max(f[i+1][j],f[i][j]+map[i+1][j]);
                if(j+1<=m) f[i][j+1]=max(f[i][j+1],f[i][j]+map[i][j+1]);
                for(int k=2;j*k<=m;k++) f[i][j*k]=max(f[i][j*k],f[i][j]+map[i][j*k]);
            }
        }
        cout<<f[n][m]<<endl;
    }
    return 0;
}