POJ 1679 The Unique MST（次小生成树）

最新推荐文章于 2019-05-04 17:33:50 发布

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本文介绍了一种使用C++实现的Prim算法，该算法用于寻找带权无向图的最小生成树(MST)，并考虑了边的权重更新，确保生成树的唯一性验证。代码详细展示了如何构建图的数据结构，并通过优先队列来选取最小边。

//
//  main.cpp
//  Richard
//
//  Created by 邵金杰 on 16/8/18.
//  Copyright © 2016年 邵金杰. All rights reserved.
//



#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=100+5;
const int INF=100000000;
struct edge{
    int u,v,w;
    edge(int u,int v,int w): u(u),v(v),w(w) {}
    bool operator < (const edge &e) const
    {
        return w>e.w;
    }
};
int n,m;
vector<vector<edge> > G(maxn);
int vis[maxn],d[maxn][maxn],dist[maxn],map[maxn][maxn];
void Prim()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=INF;
    priority_queue<edge> pq;
    pq.push(edge(0,1,0));
    edge nd(0,0,0);
    int mst=0,cmst=INF;
    while(!pq.empty())
    {
        do{
            nd=pq.top();
            pq.pop();
        }while(vis[nd.v]&&!pq.empty());
        if(vis[nd.v]==0)
        {
            map[nd.u][nd.v]=map[nd.v][nd.u]=0;
            vis[nd.v]=1;
            mst+=nd.w;
            d[nd.u][nd.v]=nd.w;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(vis[i])
                {
                    d[i][nd.v]=max(d[i][nd.u],d[nd.u][nd.v]);
                    d[nd.v][i]=d[i][nd.v];
                }
            }
            for(int i=0;i<G[nd.v].size();i++)
            {
                int e=G[nd.v][i].v;
                if(!vis[e])
                {
                    int w=G[nd.v][i].w;
                    if(dist[e]>w)
                    {
                        dist[e]=w;
                        pq.push(edge(nd.v,e,w));
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(map[i][j]) cmst=min(cmst,mst+map[i][j]-d[i][j]);
        }
    }
    if(mst==cmst) printf("Not Unique!\n");
    else printf("%d\n",mst);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        int a,b,c;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            G[i].clear();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            map[a][b]=map[b][a]=c;
            G[a].push_back(edge(a,b,c));
            G[b].push_back(edge(b,a,c));
        }
        Prim();
    }
}