经典算法题解-优快云博客

最大子矩阵和

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=500+10;
int f[maxn],c[maxn][maxn],d[maxn];
int main()
{
    int m,n,ans=0,sum=0,b=0;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&c[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            for(int k=1;k<=m;k++)
                f[k]=(i==j)?c[i][k]:(f[k]+c[j][k]);
            b=0;
//            for(int k=1;k<=m;k++) cout<<f[k]<<" ";cout<<endl;
            for(int k=1;k<=m;k++)
            {
                if(b>0) b+=f[k];
                else b=f[k];
                sum=max(sum,b);
            }
//            cout<<sum<<endl;
            ans=max(ans,sum);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

循环数组最大子段和

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int f[maxn];
int main()
{
    int n;
    long long maxx=-100000000,minn=100000000,a=0,b=0,sum=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&f[i]);
        sum+=f[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a>0) a+=f[i];
        else a=f[i];
        maxx=max(maxx,a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(b<0) b+=f[i];
        else b=f[i];
        minn=min(minn,b);
    }
    sum=max(maxx,sum-minn);
    printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}

多重背包问题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
int n,v;
int w[105],p[105],c[105];
int f[maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&v);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d%d",&w[i],&p[i],&c[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int t=c[i],k=1;
        while(t>k)
        {
            for(int j=v;j>=k*w[i];j--)
                f[j]=max(f[j],f[j-k*w[i]]+k*p[i]);
            t-=k;
            k*=2;
        }
        for(int j=v;j>=t*w[i];j--)
            f[j]=max(f[j],f[j-t*w[i]]+t*p[i]);
    }
    printf("%d\n",f[v]);
    return 0;
}

更难的矩阵取数问题

#include <iostream>  
#include<stdio.h>  
#include <string.h>  
using namespace std;  
int dp[405][205][205];  
int a[205][205];  
int main()  
{  
    int n,m;  
    while(~scanf("%d%d",&m,&n))  
    {  
        for(int i=1; i<=n; i++)  
            for(int j=1; j<=m; j++)  
                scanf("%d",&a[i][j]);  
        memset(dp,0,sizeof(dp));  
        for(int k=2; k<=n+m; k++)  
        {  
            for(int i=1; i<=n&&k-i>=1; i++)  
            {  
                for(int j=1; j<=n&&k-j>=1; j++)  
                {  
                    dp[k][i][j]=max( dp[k][i][j],dp[k-1][i-1][j-1]+a[i][k-i]+(i==j?0:a[j][k-j]));  
                    dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-1][i][j-1]+a[i][k-i]+(i==j?0:a[j][k-j]));  
                    dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-1][i-1][j]+a[i][k-i]+(i==j?0:a[j][k-j]));  
                    dp[k][i][j]=max(dp[k][i][j],dp[k-1][i][j]+a[i][k-i]+(i==j?0:a[j][k-j]));  
                   
                }  
            }  
        }  
        cout<<dp[n+m][n][n]<<endl;  
    }  
    return 0;  
}

最长单增子序列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
int f[maxn],a[maxn];
int n;
int Binarysearch(int low,int high,int x)
{
    int mid=0;
    while(low<=high)
    {
        mid=(low+high)/2;
        if(f[mid]<x&&f[mid+1]>=x)
            return mid;
        else if(f[mid]<x)
            low=mid+1;
        else
            high=mid-1;
    }
    return 0;
}
int LIS()
{
    int len=1,p;
    f[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>f[len])
            p=++len;
        else
            p=Binarysearch(1,len,a[i])+1;
        f[p]=a[i];
    }
    return len;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    printf("%d\n",LIS());
    return 0;
}

子序列的个数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int f[maxn],a[maxn],have[maxn];
#define mod 1000000007
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    memset(have,0,sizeof(have));
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!have[a[i]]) f[i]=(f[i-1]*2)%mod;
        else f[i]=(f[i-1]*2%mod-f[have[a[i]]-1]+mod)%mod;
        have[a[i]]=i;
    }
    printf("%d\n",(f[n]-1));
    return 0;
}