先进人工智能课程复习笔记Ⅴ--问题求解与搜索策略

问题求解与搜索策略

1. 状态空间的搜索策略

2. 与或树的搜索策略

3. 搜索的完备性和策略

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人工智能的核心问题是【问题求解】，问题求解关键在于【问题表示】【解的搜索】

状态空间表示法：算符和状态（S，F，G）

求解过程转化为从初始节点到目标节点的路径问题：

• 必须要记录走过的点。CLOSED
• 必须要记录还可以走的点。OPEN
• 每一个子结点结构中必须要有指向父节点的指针

表中包含的项包括：状态节点和指针

$状态空间搜索策略\{\begin{array}{l}盲目搜索：广度优先搜索、深度优先搜索\\ 启发式搜索：局部择优搜索、全局择优搜索、A\ast 算法\end{array}$

• OPEN表：存放没走过的点；不同的搜索策略，结点的排列顺序是不一样的。
• CLOSED表：存放已经走过的点（已经扩展过的点）
• CLOSE表：存放将要扩展的点。（用可适用的算符对节点操作，生成一组子结点）

【搜索失败】：一直找不到目标节点；OPEN表中不再有可扩展的节点（叶子节点）。

【一般的搜索策略】：

1. 把初始节点S0放入OPEN表，并建立目前只包含S0的图，记为G;
2. 检查OPEN表是否为空，若为空则问题无解，退出;
3. 把OPEN表的第1个节点取出放入CLOSE表，并计该节点为n;
4. 考察节点n是否为目标节点。若是，则求得了问题的解，退出;否则执行5
5. 考察节点n是否可以被扩展，扩展节点n，生成一组子节点。把其中不是节点n先辈的那些子节点，记做集合M，并把这些子节点作为节点n的子节点加入G中;
6. 对于那些未曾在G中出现过的M成员设置–个指向父节点(即节点n)的指针，并把它们放入OPEN表(不在OPEN表 );
7. 按某种搜索策略对OPEN表中的节点进行排序;
8. 转第2步。

【说明】：

• 对于一个新生成的节点A父节点指针的问题，A有可能第一次生成的新节点，也有可能是之前执行过的节点生成过的，再由当前节点重新生成，那么A的父节点一般由原始节点到该节点的代价来决定，处于代价小的路途上的那个节点就作为该节点的父节点。
• 在搜索过程中，一旦某个被考察的节点是目标节点就得到了一个解。该解是由从初始节点到该目标节点路径上的算符构成。
• 如果在搜索中一直找不到目标节点，而且OPEN表中不再有可供扩展的节点，则搜索失败。
• 通过搜索得到的图称为搜索图，搜索图是状态空间图的一个子集。由搜索图中的所有节点及反向指针所构成的集合是一棵树，称为搜索树。根据搜索树可给出问题的解。

盲目搜索–不借用问题本身的经验信息，只用固定的搜索策略进行搜索

广度优先搜索

【基本思想】

• 从初始节点S0开始，逐层地对节点进行扩展并考察它是否为目标节点。在第n层的节点没有全部扩展并考察之前，不对第n＋1层的节点进行扩展。
  OPEN表中节点总是按进入的先后顺序排列，先进入的节点排在前面，后进入的排在后面。
• 扩展结点n（S0），将n的所有子节点放入OPEN表的尾部，为每一个子节点都配置指向父节点的指针。OPEN表相当与一个队列，按照深度优先遍历的顺序排列。
• 如果生成一个新的节点在OPEN表中已经出现过，就立即放弃这个点。

【优点】只要问题有解，用BFS总可以得到解，并且是路径最短的解
【缺点】盲目性很大，产生的无用节点很多，搜索效率很低

深度优先搜索

【基本思想】深度优先搜索与广度优先搜索的唯一区别是：广度优先搜索是将节点n的子节点放入到OPEN表的尾部，而深度优先搜索是把节点n的子节点放入到OPEN表的首部。

【问题】搜索一旦进入某一个分支，就会一直顺着这条分支找下去，万一该分支是无穷分支，那么就始终找不到解了。所以即使有解，也可能找不到解。

有界深度优先搜索

【基本思想】在深度优先搜索的基础上，引入深度的界限（$d_{}$