6. Z字形变换（leetcode)

将字符串 "PAYPALISHIRING" 以Z字形排列成给定的行数：
P    A     H    N
A P L S  I  I  G
Y     I     R

之后从左往右，逐行读取字符："PAHNAPLSIIGYIR"

实现一个将字符串进行指定行数变换的函数:

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出: "PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2:
输入: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出: "PINALSIGYAHRPI"

解释:

 

解决方案

方法一：暴力法

比如有一个字符串 “0123456789ABCDEF”，转为zigzag。
当numRows为2时：
0 2 4 6 8 A C E
1 3 5 7 9 B D F

当numRows为3时：
0    4    8    C
1 3 5 7 9 B D F
2    6    A    E

当numRows为4时：
0      6       C
1   5 7    B D
2 4   8 A     E
3      9        F

我们可以看到，除了第一行和最后一行中间没有形成之字形的数字外，其余都有，并且形成的黑色字符之间，列与列之间相邻的两个元素的index之差与行数是相关的，都是 2*rows - 2。因此，根据这一个特点，我们可以按顺序找到所有的黑色元素在原字符串中的位置。对于红色字符的出现也是有规律的，每一个红色字符的位置为 j + (2*rows - 2) - 2*i ，其中j为前一个黑色元素所处的列数，i为当前的行数。当我们知道所有黑色元素和红色元素位置的正确算法，我们就可以一次性的把它们按顺序都加到新的字符串里面。其中代码如下：

class Solution {
public:
   string convert(string s, int numRows) {
       if(numRows <= 1)
           return s;
       int len = s.length();
       string res = "";
       int size = 2*numRows - 2;
       for(int i=0;i<numRows;i++)
       {
           for(int j=i;j<len;j+=size)
           {
               res += s[j];
               int temp = j + size - 2*i;
               if(i != 0 && i != numRows-1 && temp < len)
                   res += s[temp];
           }
       }
       return res;
   }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，每个索引被访问一次。
• 空间复杂度：O(n)。