3. 无重复字符的最长子串(leetcode)

最新推荐文章于 2025-04-01 21:10:51 发布

taylover-pei

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode C

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给定一个字符串，找出不含有重复字符的最长子串的长度。

示例 1:

输入: "abcabcbb"
输出: 3
解释: 无重复字符的最长子串是 "abc"，其长度为 3。

示例 2:

输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 无重复字符的最长子串是 "b"，其长度为 1。

示例 3:

输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 无重复字符的最长子串是 "wke"，其长度为 3。请注意，答案必须是一个子串，"pwke"是一个子序列 而不是子串。

解决方案

方法一：暴力法

思路

逐个检查所有的子字符串，看它是否不含有重复的字符。

算法

从字符串的的起始位置开始，依次逐个的遍历每一个字符，对于每一个访问到的字符，作为一个子字符串的开头，开始一个新的循环，并将开头字符存放到哈希表（map）中，并将接下来访问到的新的字符依次放入到哈希表中，直到遇到一个重复的字符，此时统计该子字符串的长度。为了避免算法的复杂度变为O(n^3)，算法中使用哈希的数据结构，来进一步降低字符查找的时间复杂度。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int len = s.length();
        int max = 0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            map<char,int> mymap;
            int temp = 0;
            for(int j=i;j<len;j++)
            {
                if(!mymap.count(s[j]))
                {
                    mymap[s[j]] = j;
                    temp++;
                }
                else
                {
                    if(temp > max)
                        max = temp;
                    mymap.clear();
                    break;
                }
               
            }
            if(temp > max)
                max =temp;
        }
        return max;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(min(n,m))，我们需要 O(k) 的空间来检查子字符串中是否有重复字符，其中 k 表示哈希表的大小。而哈希表的大小取决于字符串 n的大小以及字符集/字母 m的大小。

方法二：滑动窗口

算法

暴力法非常简单。但它太慢了。那么我们该如何优化它呢？

在暴力法中，我们会反复的检查一个子字符串中是否含有重复的字符，但这是没有必要的。如果从索引 i 到 j-1 之间的字符串Sij已经被检查为没有重复的字符，我们只需要检查s[j]对应的字符是否已经存在于子字符串Sij中。

要检查一个字符是否已经在子字符串中，我们可以检查整个子字符串，这将产生一个复杂度为O(n^2)的算法，但我们可以做得更好。

通过使用 HashSet 作为滑动窗口，我们可以用 O(1) 的时间来完成对字符是否在当前的子字符串中的检查。

滑动窗口是数组/字符串问题中常用的抽象概念。窗口通常是在数组/字符串中由开始和结束索引定义的一系列元素的集合，即[i, j)（左闭，右开）。而滑动窗口是可以将两个边界向某一方向“滑动”的窗口。例如，我们将 [i,j)[i, j)[i,j) 向右滑动 111 个元素，则它将变为[i+1, j+1)（左闭，右开）。

回到我们的问题，我们是用HashSet将字符存储在当前窗口[i, j)（最初i=j）中。然后我们向右滑动索引j，如果它不在HashSet中，我们继续滑动j。直到s[j]已经存在于HashSet中。此时，我们找到的没有重复的最长子字符串将会以索引i开头。同样，我们对所有的i这么做，就可以找到答案。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int len = s.length();
        set<int> HashSet;
        int max = 0, i = 0, j = 0;
        while(i<len && j < len)
        {
            if(HashSet.count(s[j]) == 0)
            {
                HashSet.insert(s[j]);
                j++;
                max = j-i > max ? j-i : max;
            }
            else
            {
                HashSet.erase(s[i]);
                i++;
            }
        }
        return max;
    }
};

复杂度分析