算法笔记--二叉搜索树--判断两序列是否为同一二叉搜索树序列

题目来源：牛客网

1.二叉搜索树的定义及性质

二叉查找树(Binary Search Tree)，(又:二叉搜索树，二叉排序树)

它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树:

（1）若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;

（2）若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;

（3）它的左、右子树也分别为二叉排序树。

2.题目描述

题目分析：

（1）将每个序列都构造成一个二叉搜索树；

（2）判断两个序列是否能组成同一颗二叉搜索树，判断方法：

         对二叉排序树而言，相同元素的二叉排序树中序遍历一定相同，而不同元素二叉排序树使用前序遍历就可以发现不相同，所以只需要前序遍历两个二叉树，比较一下就可以判断

（3）将给定序列构造成一颗二叉排序树，利用for循环依次比对中序遍历

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
typedef struct node{
	char data;
	struct node *lchild;
	struct node *rchild;
}node,*Tree;
int size;
node *Insert(node *T,char x){
	if(T==NULL){
		T = (node*)malloc(sizeof(node));
		T->data=x;
		T->lchild=T->rchild=NULL;
		return T;
	}
	else if(x<T->data){
		T->lchild = Insert(T->lchild,x);
	}
	else if(x>T->data){
		T->rchild = Insert(T->rchild,x);
	}	
	return T;
}
void PreOrder(node *T,char pre[]){
	if(T!=NULL){
		//printf("%d ",T->data);
		pre[size++]=T->data;
		pre[size]=0;
		PreOrder(T->lchild,pre);
		PreOrder(T->rchild,pre);
		return ;
	}	
}
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0){
		node *T1,*T2;
		getchar();
		T1=NULL;
		char str1[12],str2[12];
		gets(str1);
		for(int i =0;str1[i]!=0;i++){
			T1=Insert(T1,str1[i]);
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			T2=NULL;
			gets(str2);
			for(int i=0;str2[i]!=0;i++){
				T2=Insert(T2,str2[i]);
			}
			char a[12],b[12];
			PreOrder(T1,a);
			size=0;
			PreOrder(T2,b);
			size=0;
			puts(strcmp(a,b)==0?"YES":"NO");

		}
	}
	return 0;
}

代码分析：

（1）二叉排序树的构造方法

二叉排序树是一个查找表，对于一个不存在于二叉排序树中的关键字，其查找不成功的位置即为该关键字的插入位置；

在插入过程中如果插入关键字已经存在，则判断应插入其左子树上还是右子树上，递归插入关键字；

若插入关键字不存在，则插入

node *Insert(node *T,char x){
	if(T==NULL){
		T = (node*)malloc(sizeof(node));
		T->data=x;
		T->lchild=T->rchild=NULL;
		return T;
	}
	else if(x<T->data){
		T->lchild = Insert(T->lchild,x);
	}
	else if(x>T->data){
		T->rchild = Insert(T->rchild,x);
	}	
	return T;
}

T=（node*)malloc(sizeof(node));//表示找到插入位置，创建新结点

（2）二叉树的先序遍历

void PreOrder(node *T,char pre[]){
	if(T!=NULL){
		pre[size++]=T->data;
		pre[size]=0;   //不知道为什么加这一句
		PreOrder(T->lchild,pre);
		PreOrder(T->rchild,pre);
		return ;
	}	
}

用数组pre[]来记录先序遍历的结果

（3）主函数

    1）定义两个数组，用于存放待比对的序列，用gets()或许输入的字符串

char str1[12],str2[12];
gets(str1);

     2）定义两个数组，将先序遍历后的序列放入数组中，方便比对

       放入数组后要将变量size置0，因为size为全局变量，否则会影响到数组b[]的存储

PreOrder(T1,a);
size=0;

     3）用puts()输出结果，strcmp()函数比较两个字符串

puts(strcmp(a,b)==0?"YES":"NO");

 strcmp函数介绍：

               C/C++函数，比较两个字符串

              设这两个字符串为str1，str2，

                若str1==str2，则返回零;

               若str1<str2，则返回负数;

                 若str1>str2，则返回正数。

     使用时要添加头文件#include<string.h>