对于可循环的线性优化(1422)

最新推荐文章于 2020-12-05 17:10:11 发布

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本文探讨了一位对世界杯充满热爱的游客（xhd）如何利用德国世界杯组委会提供的往返机票和生活费用，在有限的资金下，最大化参观德国世界杯举办城市的数量。通过分析每个城市的生活费和花费，xhd需要制定出最优的参观路线，从而在不超出预算的前提下，尽可能多地游览城市。本文提供了解决此类问题的方法，并通过示例输入输出来验证解决方案的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

重温世界杯

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5852 Accepted Submission(s): 2049

Problem Description

世界杯结束了,意大利人连本带利的收回了法国人6年前欠他们的债,捧起了大力神杯,成就了4星意大利.
世界杯虽然结束了,但是这界世界杯给我们还是留下许多值得回忆的东西.比如我们听到了黄名嘴的3分钟激情解说,我们懂得了原来可以向同一个人出示3张黄牌，我们还看到了齐达内的头不仅能顶球还能顶人…………
介于有这么多的精彩,xhd决定重温德国世界杯,当然只是去各个承办世界杯比赛的城市走走看看.但是这需要一大比钱,幸运的是xhd对世界杯的热爱之情打动了德国世界杯组委会,他们将提供xhd在中国杭州和德国任意世界杯承办城市的往返机票,并说服了这些城市在xhd到达这座城市时为他提供一笔生活费以便他在那里参观时用,当参观完时剩余的钱也将留给xhd,但当生活费不够时他们将强行结束xhd的这次德国之行,除了这个,他们还有一个条件,xhd只能根据他们所给的路线参观.比如有3座城市a,b,c,他们给定了a-b-c-a的路线,那么xhd只有3种参观顺序abc,bca,cab.由于各个城市所提供的生活费和在那里的花费都不同,这使xhd很头痛,还好我们事先知道了这笔生活费和花费.请问xhd最多能顺利参观几座城市?

Input

每组输入数据分两行,第一行是一个正整数n(1<=n<=100000),表示有n座城市.接下来的一行按照给定的路线顺序的输出这n个城市的生活费和花费,w1,l1,w2,l2,……,wn,ln,其中wi,li分别表示第i个城市的生活费和花费,并且它们都是正整数.

Output

对应每组数据输出最多能参观的城市数.

Sample Input

3
3 2 3 4 2 2
3
3 2 3 4 2 3

Sample Output

3
2

因为序列可循环，所以在原序列后再增加一个相同的序列，然后再线性扫描。复杂度从O(n^2)优化到了O(n)。

/*------------------Header Files------------------*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <ctype.h>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <limits.h>
using namespace std;
/*------------------Definitions-------------------*/
#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3F3F3F3F
#define MOD 10E9+7
#define MAX 500050
/*---------------------Work-----------------------*/
int n;
int city[200050];
int solve()
{
	int ncity=0,money=-1,Max=0;
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
	{
		if(money<0)
		{
			money=0;
			ncity=0;
		}
		else
		{
			ncity++;
			if(ncity>Max)
			{
				Max=ncity;
				if(Max>=n) return n; //写在函数里面就是为了利用这个
			}
		}
		money+=city[i];
	}
	return Max;
}
void work()
{
	while(cin>>n)
	{
		int a,b;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			city[i]=city[n+i]=a-b; //因为可以循环，所以多赋一节  
		}
		printf("%d\n",solve());
	}
}
/*------------------Main Function------------------*/
int main()
{
	//freopen("test.txt","r",stdin);
	//freopen("cowtour.out","w",stdout);
	//freopen("cowtour.in","r",stdin);
	work();
	return 0;
}