蓝桥杯 sine之舞

BASIC-21 Sine之舞     字符串   递归 递推      

问题描述

  最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

  不妨设

  An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)

  Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1

  FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

 

输入格式

  仅有一个数：N<201。

输出格式

  请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

 

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

#include"iostream"
using namespace std;
void an(int x)
{
	for(int i=1;i<=x;i++)
	{
		cout<<"sin("<<i;
		if(x>=2&&i<x)
		{
			if(i%2) cout<<"-";
			else cout<<"+";
		}
	}
	for(int i=1;i<=x;i++)
	   cout<<")";
}
void sn(int x)
{
	for(int i=1;i<x;i++)
	   cout<<"(";
	an(1);
	for(int i=2;i<=x;i++)
	{
		  cout<<"+"<<x-i+2<<")";
		  an(i);
	}
	cout<<"+1";
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	sn(n);
	return 0;
}