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最新推荐文章于 2021-07-09 19:26:09 发布

xushenbao_123

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分类专栏： -----ACM----- 文章标签： hdu5723 多校网络赛

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33688997/article/details/52860716

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本文介绍了解决HDU5723问题的方法，该问题是求解给定图的最小生成树及其期望。通过使用Kruskal算法找出最小生成树，并利用DFS遍历来计算每条边的期望贡献。

hdu5723，题意是给你一个图，求最小生成树及期望，
期望的意思是：每个点之间的距离之和除以边数之和（n*(n-1)/2）
思路：kruscal求出最小生成树，并用邻接表记录下关系，然后对树进行dfs，可以发现一条边会被经过的次数是这样的，假设边两端的节点数分别为n,m，边的耗费为c；则这条边总的耗费就是：w*n*m
然后数据比较大要用long long

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100010
#define maxm 1000010
long long par[maxn],n,m;
double ans;
pair<long long,long long> p;
vector<pair<long long,long long> > v[maxn];
struct node
{
    long long fo,co,to;
} edge[maxm];

void init()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(long long i=0; i<=n; i++) v[i].clear();
    for(long long i=0; i<m; i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&edge[i].to,&edge[i].fo,&edge[i].co);
    }
    ans=0;
    for(long long i=0; i<=n; i++)
        par[i]=i;
}

long long find(long long x)
{
    return x==par[x]?x:par[x]=find(par[x]);
}
bool join(long long x,long long y)
{
    x=find(x),y=find(y);
    if(x==y) return false;
    par[x]=y;
    return true;
}

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.co<b.co;
}
long long kruscal()
{
    long long ret=0;
    sort(edge,edge+m,cmp);
    for(long long i=0,j=0; i<m&&j<n-1; i++)
    {
        if(join(edge[i].fo,edge[i].to))
        {
            j++;
            p.first=edge[i].fo,p.second=edge[i].co;
            v[edge[i].to].push_back(p);
            p.first=edge[i].to;
            v[edge[i].fo].push_back(p);
            ret+=edge[i].co;
        }
    }
    return ret;
}

long long dfs(long long k,long long fa)
{
    long long son=0,sonn;
    for(long long i=0; i<v[k].size(); i++)
    {
        if(v[k][i].first!=fa)
        {
            sonn=dfs(v[k][i].first,k);
            son+=sonn;
            ans+=(double)sonn*(n-sonn)*v[k][i].second*2.0/(double)n/(double)(n-1);
        }
    }
    return son+1;
}

int main()
{
    long long i,j,t;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        long long ret=kruscal();
        dfs(1,-1);
        printf("%lld %.2f\n",ret,ans);
    }
}