CODEFORCE #519 E. Train Hard, Win Easy

最新推荐文章于 2024-05-04 16:55:46 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-04 16:55:46 发布 · 300 阅读

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本文介绍了一种ACM竞赛中优化组队策略的方法，通过分析选手做题罚时，采用特定算法确定最优组队方式，以降低团队整体罚时。文章详细解释了算法思路，包括选手排序原则及前缀后缀处理技巧，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

吐槽：

这场题目读的我是欲仙欲死~~

题意：

ACM组举行训练赛，固定两道题，有N个选手，给出每个选手做这两道题目的罚时（显然罚时越小越好），假设每个人都互相知道每个人做某道题需要的罚时
教练想统计两两组队的最好成绩（两个组队的选手一定会按两个人总体最低罚时来安排A题），但是有一些选手并不想互相组队，给出不能互相组队的选手组合
求每个选手的总成绩（即与每个可以互相组队的选手一起组队A题的罚时总和）。

思路：

假设选手a的罚时为 $t_{a1},t_{a2}$ ,选手b的罚时为 $t_{b1},t_{b2}$ ，我们假设让a选手来做第1题会更优，也就是说:
$t_{a1}+t_{b2}-(t_{a2}+t_{b1})>0$
也也就是说说：
$t_{a1}-t_{a2}>t_{b1}-t_{b2}$
这意味着，我们按着 $t_1-t_2$ 来排个序就能确定谁应该更优先做第一题了。然后前缀后缀搞一搞就行了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const long long maxn=3*1e5+9;
long long n,m;

struct Node{
   long long index;
   long long one,two;
}nds[maxn];

long long score_one[maxn];
long long score_two[maxn];

vector<long long> ban[maxn];
long long ans[maxn];
long long suf[maxn];


int main() {
   #ifdef LOCAL_DEBUG
       freopen("in.txt","r",stdin);
   #endif // LOCAL_DEBUG

   cin>>n>>m;
   for(long long i=1;i<=n;i++) {
      scanf("%lld%lld",&nds[i].one,&nds[i].two);
      nds[i].index=i;
      score_one[i]=nds[i].one;
      score_two[i]=nds[i].two;
   }
   long long a,b;
   for(long long i=0;i<m;i++) {
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    ban[a].push_back(b);
    ban[b].push_back(a);
   }
   sort(nds+1,nds+1+n,[](Node a,Node b){return a.one-a.two<b.one-b.two;});

   for(long long i=n;i>=1;i--) suf[i]=suf[i+1]+nds[i].two;

   set<long long> show;
   long long pre=0;
   for(long long i=1;i<=n;i++) {

       long long index=nds[i].index;
       ans[index]+=pre;  //第一题别人写

       show.insert(index);
       ans[index]+=(i-1)*nds[i].two;  //第二题自己写

       ans[index]+=suf[i+1];

       ans[index]+=nds[i].one*(n-i);


       long long cnt=0;
       for(long long j=0;j<ban[index].size();j++) {

           if(show.count(ban[index][j])) {
               cnt++;
               ans[index]-=score_one[ban[index][j]];
               ans[index]-=score_two[index];
           }
           else {
               ans[index]-=score_two[ban[index][j]];
               ans[index]-=score_one[index];
           }
       }
       pre+=nds[i].one;
   }

   for(long long i=1;i<=n;i++) {
      printf("%lld ",ans[i]);
   }
   putchar(10);
}