质数相关

第一个函数是判断一个数是否是质数

bool isPrime(int n)
{
	if(n<=1)
		return false;
	int sqr=(int)sqrt(1.0*n);//根号n
	for(int i=2;i<=sqr;i++)
	{
		if(n%i==0)
			return false;
	}
	return true;
}

第二个函数快速构造质数表，函数的原理是，每找到一个质数，就把他的倍数全部在访问标记中置为非质数（用true表示），算法从第一个质数2开始，确保了正确性。prime数组存储质数表，pNum代表质数数量，bool型数组p代表了这个数是否是质数，例如，p[2]=false代表2是质数，p[4]=true则表示他不是。这个算法的时间复杂度是O(nloglogn)

void find_prime(int n)//快速构造2~n的质数表
{
	int prime[maxn];//存储质数表 
	int pNum=0;
	bool p[maxn]={0}; 
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(p[i]==false)//如果i是质数 
		{
			prime[pNum++]=i;//存储这个质数 
			for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
			//筛去所有i的倍数
				p[j]=true; 
		}
	}
}

找出一个数的所有质因子

struct factor{
	int x,cnt;//x代表质因子，cnt代表他的个数 
}fac[10];
//2*3*5*7*11*13*17*19*23*29超过了int范围，所以对于int来说，数组开到10就OK 
void find_factor(int n)//找出n的所有质因子并记录 
{
	//num代表质因子的种类 
	//prime是不大于n的质数表，pNum是质数数量 
	int num=0;//代表质因子数量 
	int sqr=(int)sqrt(1.0*n);
	for(int i=0;i<pNum&&prime[i]<=sqr;i++)
	{
		if(n%prime[i]==0)
		{
			fac[num].x=prime[i];
			fac[num].cnt=0;
			while(n%prime[i]==0)
			{
				fac[num].cnt++;
				n/=prime[i];
			}
		}
		num++;
	}
	if(n==1)
		break;
	if(n!=1)
	{
		fac[num].x=n;
		fac[num++].cnt=1;
	}
}