【BZOJ 1196】【HNOI 2006】公路修建问题【二分+并查集】

最新推荐文章于 2019-07-27 13:32:00 发布

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分类专栏：算法与数学文章标签：二分

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这篇博客介绍了如何解决OI island上的公路修建问题。题目要求在n个景点间构建n-1条公路，其中至少有k条一级公路，同时使最贵的公路费用尽可能小。输入包含景点数量、一级公路数量及公路连接信息。解决方案采用二分查找结合并查集的数据结构，以找到满足条件的最优解。

题目跳转: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1196

Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。