【区间型DP】石子归并2 （环形）

真·skysys

于 2016-01-25 13:54:45 发布

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分类专栏：算法与数学文章标签： dp

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本文通过区间型动态规划算法（dp）解决了一道石子归并问题，计算了合并石子区间的最小代价和最大代价。利用预处理降低算法复杂度，通过状态转移方程实现。代码中给出了详细的dp过程及主函数实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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	Author:Alex 
	Date: 25-01-16 10:48
	Description:Wecome to my blog.The site is: http://blog.youkuaiyun.com/qq_33583069
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,w[101];
int f[201][201];//f[i][j]表示区间[i,j]合并的最小代价 
int g[201][201];//f[i][j]表示区间[i,j]合并的最大代价 
int sum[201] ;//预处理i→j的合并代价 （降低算法复杂度） 
int ans_min=1e7;
int ans_max=0;

void dp()
{
	for(int j=2;j<=n+n;j++)
		for(int i=j-1;i>=1&&j-i<n;i--)
		{
			f[i][j]=1e7;//定义一个极大值 
			for(int k=i;k<j;k++)
			{
				f[i][j] = min(f[i][j],f[i][k] + f[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]);	
//状态转移方程 f[i][j] = min{f[i][k] + f[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1]} | i <= k < j
				g[i][j] = max(g[i][j],g[i][k] + g[k + 1][j] +