拓扑排序：深度优先搜索实现(leetcode210课程表)

1. 概念

拓扑排序：对于n个节点的有向图G，一个有向边(u, v)，那么对节点进行排序后，u在v的前面（如果G中有环存在，那么不能进行拓扑排序）。
可以用dfs（栈）和bfs（队列）来实现拓扑排序。

dfs具体算法：将所有的点设为三种状态：未搜索0，搜索中1，已完成2。对任意一个未搜索节点0的相邻节点进行搜索，同时把这个节点的状态设为1，1的相邻节点只能是0和2，如果状态为1的节点的相邻节点状态为1，说明有环，返回null。如果没有相邻节点，保存到栈中，把这个节点的状态设为2。

2. 代码

class Solution {
    // 存储有向图
    List<List<Integer>> map;
    // 用一个数组来模拟栈
    int[] result;
    int index;
    // 保存每一个节点的访问状态
    int[] visited;
    // 如果有环存在，valid=false
    boolean valid;

    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        map = new ArrayList<>();
        result = new int[numCourses];
        index = numCourses;
        visited = new int[numCourses];
        valid = true;

        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
            map.add(new ArrayList<>());
        }
        for(int[] edge : prerequisites){
            //构建有向图
            map.get(edge[1]).add(edge[0]);
        }
        for(int i = 0; i < numCourses && valid; i++){
            if(visited[i] == 0){
                dfs(i);
            }
        }
        //说明有环
        if(!valid){return new int[]{};}
        return result;
    }
    public void dfs(int u){
        visited[u] = 1;
        for(int v : map.get(u)){
            if(visited[v] == 1){
                valid = false;
                return;
            }else if(visited[v] == 0){
                dfs(v);
            }
        }
        visited[u] = 2;
        //存储到栈中
        result[--index] = u;
    }
}