最长上升子序列

最长上升子序列

Time Limit: 3000MS Memory limit: 65536K

题目描述

一个数的序列bi，当b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁, a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1, a_i2, ..., a_iK)，这里1<= i₁ < i₂ < ... < i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

示例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

示例输出

4

来源

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int a[1500];
int dp[1500];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int i, j;
    for(i = 0;i < n;i++){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    dp[0] = 1;
    for(i = 1;i < n;i++){
        dp[i] = 1;
        for(j = 0;j < i;j++){
            if(a[i] > a[j] &&dp[j] + 1 > dp[i]){
                dp[i] = dp[j] +1;
            }
        }
    }
    int max = dp[0];
    for(i = 0;i < n;i++){
        if(dp[i] > max){
            max = dp[i];
        }
    }
    printf("%d\n", max);


    return 0;
}