算法提高 最长公共子序列

问题描述                                                                                                                                                                                                字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地（不一定连续）去掉若干个字符（可能一个也不去掉）后所形成的字符序列。令给定的字符序列  X = “x0，x1，…，xm-1”， 序列  Y = “y0，y1，…，yk-1”   是 X 的子序列，存在X的一个严格递增下标序列<i0，i1，…，ik-1>，使得对所有的j=0，1，…，k-1，有xij=yj。 例如，X=“ABCBDAB”，Y=“BCDB”是X的一个子序列。给定两个字符串，寻找这两个字串之间的最长公共子序列。
输入格式
　　输入两行，分别包含一个字符串，仅含有小写字母。
输出格式
　　最长公共子序列的长度。
样例输入
abcdgh
aedfhb
样例输出
3
样例说明
　　最长公共子序列为a，d，h。
数据规模和约定
　　字串长度1~1000。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAX 101
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
// dp[i][j]表示字符串a前i个字符与字符串b前j个字符的最长公共子序列个数之和 
int dp[MAX][MAX];
int flag[MAX][MAX];
int LCS(string a, string b)
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(flag,MAX,sizeof(flag)); 
	for(int i = 1; i <= a.length(); i++)
		for(int j = 1; j <= b.length(); j++)
		{
			if(a[i-1] == b[j-1])
			{
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
				flag[i][j] = 0;//回溯时方向：左上方 
			}
			else if(dp[i-1][j] > dp[i][j-1])
			{
				dp[i][j] = dp[i-1][j];
				flag[i][j] = 1;//回溯时方向：左 
			}
			else
			{
				dp[i][j] = dp[i][j-1];
				flag[i][j] = -1;//回溯时方向；上 
			}
		}	
	return dp[a.length()][b.length()]; 
}

void Print(string a, int i, int j)
{
	if(i==0 || j==0)
		return;
	if(flag[i][j] == 0)
	{
		Print(a,i-1,j-1);
		cout<<a[i-1];
	}
	else if(flag[i][j] == 1)
	{
		Print(a,i-1,j);
	}
	else
	{
		Print(a,i,j-1);
	}
}
int main(int argc, char** argv) {
	//string a = "abcdgh";			string b = "aedfhb";
        string a,b;
        cin>>a>>b;
	int ab = LCS(a,b);
	cout<<ab<<endl;
	Print(a,a.length(),b.length());
	return 0;
}