K均值聚类算法(HCM，K-Means)

最新推荐文章于 2023-03-30 11:19:40 发布

Lesel

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分类专栏：聚类机器学习

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K均值聚类算法是一种常见的无监督学习方法，用于将数据集划分为K个互不相交的子集（簇）。该算法通过迭代优化聚类中心，使得每个数据点与所属簇的中心距离最小。算法包括初始化聚类中心、计算隶属矩阵、评估价值函数和修正聚类中心等步骤。由于其依赖初始聚类中心的选择，可能不保证找到全局最优解，因此通常需要多次运行或使用预处理方法寻找更好的起始点。K均值算法还可应用于在线学习场景，不断更新聚类中心。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

K均值聚类核心思想如下：

算法把n个向量 $$$ {x_k},k = 1,2,...,n$ 分为 $c$ 个组 $$$ {v_i},i = 1,2,...,c$ ，并求每组的聚类中心，使得非相似性（或距离）指标的价值函数（或目标函数）达到最小。当选择欧几里德距离为组j中向量 $x_k$ 与相应聚类中心 $c_i$ 间的非相似性指标时，价值函数可定义为：

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