SPFA的两种优化SLF和LLL

最新推荐文章于 2020-02-19 09:12:38 发布

UMR小豪

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分类专栏：最短路模版文章标签：算法 spfa

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本文详细介绍了SPFA算法中的两种优化策略：SLF(Small Label First)和LLL(Large Label Last)。通过这两种策略，可以显著提升算法效率，SLF可使速度提高15~20%，SLF+LLL则可提高约50%。并通过具体实例hdu4725展示了这些优化的实际应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

SPFA有两种优化

SPFA算法有两个优化策略SLF和LLL——SLF：Small Label First 策略，设要加入的节点是j，队首元素为i，若dist(j)<dist(i)，则将j插入队首，否则插入队尾； LLL：Large Label Last 策略，设队首元素为i，队列中所有dist值的平均值为x，若dist(i)>x则将i插入到队尾，查找下一元素，直到找到某一i使得dist(i)<=x，则将i出队进行松弛操作。 SLF 可使速度提高 15 ~ 20%；SLF + LLL 可提高约 50%。

就拿hdu4725为例：

不优化肯定会超时的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,c,k;
const int MAXN=3e5+7;
const int inf=1e9;
vector<pair<int,int>>head[MAXN];
int dis[MAXN],vis[MAXN];
void spfa(int n)
{
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        dis[i]=inf;
        vis[i]=0;
    }
    deque<int>q;
    q.push_front(1);
    dis[1]=0;
    int sum = 0,cnt = 0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop_front();
        if(dis[u]*cnt > sum)
        {
            q.push_back(u);
            continue;
        }
        vis[u]=0;
        sum -= dis[u],cnt--;
        for(int i=0,l=head[u].size(); i<l; ++i)
        {
            int v=head[u][i].first;
            int w=head[u][i].second;
            if(dis[u]+w<dis[v])
            {
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    if(q.empty() || dis[v]<dis[q.front()])q.push_front(v);
                    else q.push_back(v);
                    sum += dis[v],cnt++;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[n/3]>=inf)puts("-1");
    else printf("%d\n",dis[n/3]);
}




int main()
{


    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int tt=1; tt<=t; ++tt)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
        for(int i=1,l=n*3; i<=l; ++i)
        {
            head[i].clear();
        }
        int x;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            scanf("%d",&x);
            head[i].push_back(make_pair(x*2-1+n,0));
            head[x*2+n].push_back(make_pair(i,0));
        }
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            head[i*2-1+n].push_back(make_pair(i*2+2+n,c));
            head[i*2+1+n].push_back(make_pair(i*2+n,c));
        }
        int u,v,w;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            head[u].push_back(make_pair(v,w));
            head[v].push_back(make_pair(u,w));
        }
        printf("Case #%d: ",tt);
        spfa(n*3);
    }

    return 0;
}